2023-2024学年河南省创新发展联盟高二下学期开学考试数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年河南省创新发展联盟高二下学期开学考试试题 数学 一、选择题 1 ．中国南宋大数学家秦九韶提出了 “ 三斜求积术 ”, 即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为 a ､ b ､ c , 则三角形的面积 可由公式 求得 , 其中 p 为三角形周长的一半 , 这个公式也被称为海伦 - 秦九韶公式 , 现有一个三角形的边长满足 , , 则此三角形面积的最大值为 ( ) A. B.3 C. D. 2 ．一元二次不等式 的解集为 ( ) A. B. C. D. 3 ．一个人连续射击 2 次，则下列各事件关系中，说法正确的是 ( ) A. 事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 B. 事件“第一次击中”与事件“第二次击中”为互斥事件 C. 事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件 D. 事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”为互斥事件 4 ．下列关于古典概型的说法中正确的是 ( ) ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ②每个事件出现的可能性相等； ③每个基本事件出现的可能性相等； ④基本事件的总数为 n ，随机事件 A 若包含 k 个基本事件，则 . A. ②④ B. ③④ C. ①④ D. ①③④ 5 ．甲、乙两位同学暑假计划从吉林省去河北省旅游，他们所搭乘动车的“ 3+2 ”座位车厢如图所示，若这两位同学买到了同一排的座位，则他们的座位正好相邻的概率为 ( ) A. B. C. D. 6 ．连续抛掷一枚骰子 2 次，则第 1 次正面向上的数字比第 2 次正面向上的数字大的概率为 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知非零向量 , 满足 , . 若 , 则实数 t 的值为 ( ) A.4 B.–4 C. D. 8 ．在四边形 ABCD 中 , 且 , 则四边形 ABCD 的形状一定是 ( ) A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 二、多项选择题 9 ．已知幂函数 的图象经过点 ，则 ( ) A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 是偶函数 D. 的单调增区间为 10 ．下列幂函数中，其图像过点 和 ，且为偶函数的是 ( ) A. B. C. D. 11 ．已知幂函数 的图像经过点 ，则 ( ) A. 函数 为增函数 B. 函数 为偶函数 C. 当 时， D. 当 时， 12 ．若 , 则 ( ) A. B. C. D. 三、填空题 13 ．在平面直角坐标系 xOy 中 , 若 F 是抛物线 的焦点 , 是抛物线上的一点 , 则 ________. 14 ．已知 ， 为单位向量，且 ，若 ，则 __________. 15 ．某热爱飞镖的小朋友用纸片折出如图所示的十字飞镖，该十字飞镖由四个全等的四边形拼成 . 在四边形 中， ， ， ， ，点 P 是八边形 内（不含边界）一点，则 的取值范围是 __________. 16 ．如图，在四边