2023-2024学年山东省烟台第一中学高三下学期2月份开学考试数学试题（原卷全解析版）免费下载

2023-2024 学年山东省烟台第一中学高三下学期 2 月份开学考试数学试题 一．选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 1 ．（ 3 分）（ 2023· 黑龙江 · 高三开学考试）平面直角坐标系中，角 的终边经过点 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】根据给定条件，利用三角函数定义结合诱导公式计算作答 . 【解答过程】依题意，点 到原点距离 ， 所以 . 故选： A. 2 ．（ 3 分）（ 2023· 黑龙江 · 高三阶段练习）已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】利用三角函数诱导公式化简可得 ，继而将 化为 ，根据三角函数齐次式法求值，可得答案 . 【解答过程】由题意得 ， 故选： B. 3 ．（ 3 分）（ 2023· 江苏南通 · 高一期末）若 ， 的终边（均不在 y 轴上）关于 x 轴对称，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】因为 ， 的终边（均不在 轴上）关于 轴对称，则 ， ，然后利用诱导公式对应各个选项逐个判断即可求解． 【解答过程】因为 ， 的终边（均不在 轴上）关于 轴对称， 则 ， ， 选项 ，故 正确， 选项 ，故 错误， 选项 ，故 错误， 选项 ，故 错误， 故选： ． 4 ．（ 3 分）（ 2023· 全国 · 高三专题练习）若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】利用诱导公式即可得到结果 . 【解答过程】 ∵ ， ∴ ， ∴ . 故选： A. 5 ．（ 3 分）（ 2023· 广东 · 高二阶段练习）如果 ，那么 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】根据诱导公式化简即可得解 . 【解答过程】 ， . 故选： B. 6 ．（ 3 分）（ 2023· 河北 · 高一开学考试）在 中，下列关系一定成立的是（　　） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】利用三角形的内角和定理和诱导公式依次判断各个选项即可 . 【解答过程】对于 A ，若 ，则 ， A 错误； 对于 B ， ， B 错误； 对于 C ， ， C 正确； 对于 D ， ， D 错误 . 故选： C. 7 ．（ 3 分）（ 2023· 辽宁 · 高三阶段练习）已知点 是单位圆与 轴正半轴的交点，点 在第二象限 . 记 且 . 则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】利用同角三角函数平方和商数关系可求得 ，利用诱导公式化简所求式子，代入已知三角函数值即可求得结果 . 【解答过程】由题意知： ， ， ， . 故选： D. 8 ．（ 3 分）（ 2023· 全国 · 高一专题练习）已知 ，则 的值为（     ） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】由诱导公式化简后计算 【解答过程】由诱导公式化简原式得 ， 当 时， ， ， 故选