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2024届福建省厦门第一中学海沧校区高三上学期9月月考数学试题(解析版)免费下载

月考 2023 福建 高三上 DOCX   9页   下载84   2024-05-17   浏览72   收藏76   点赞163   评分-   免费文档
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2024 届福建省厦门第一中学海沧校区高三上学期 9 月月考数学试题 一、单选题 1 .已知集合 , ,则 (      ) A . B . C . D . 【答案】 A 【分析】 求出集合 、 ,利用并集的定义可求得集合 . 【详解】 由 , , 故 . 故选: A. 2 .已知复数 z 满足 ,则 (      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】 利用复数的除法化简计算即可 . 【详解】 由 , 则 . 故选: B. 3 .从长度为 的 5 条线段中任取 3 条,则这 3 条线段能构成一个三角形的概率是(      ) A . B . C . D . 【答案】 A 【分析】 利用列举法,列出 5 条线段中任取 3 条线段的所有情况,然后找出能构成三角形的情况,再利用古典概型的概率公式求解即可 . 【详解】 从 5 条线段中任取 3 条,可能的情况有: , , , , , , , , , 共有 10 种可能, 其中,能构成三角形的只有 , , 共 3 种可能, 所以能构成三角形的概率为 . 故选: A. 4 .已知关于 的不等式 的解集为 ,其中 ,则 的最小值为(      ) A . B . 2 C . D . 3 【答案】 D 【分析】 由题意,得 ,且 , 是方程 的两根,由韦达定理 ,解得 ; ,由基本不等式得 ,从而可得 ,利用对勾函数性质可求解 . 【详解】 因为 的解集为 , 所以 ,且 , 是方程 的两根, ,得 ; , 即 ,当 时, , 当且仅当 ,即 时取等号, 令 ,由对勾函数的性质可知函数 在 上单调递增,所以 , 的最小值为 3. 故选: D . 5 .已知把物体放在空气中冷却时,若物体原来的温度是 ,空气的温度是 ,则 后物体的温度 满足公式 (其中 k 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数) . 某天小明同学将温度是 的牛奶放在 空气中,冷却 后牛奶的温度是 ,则下列说法正确的是(      ) A . B . C .牛奶的温度降至 还需 D .牛奶的温度降至 还需 【答案】 D 【分析】 运用代入法,结合对数的运算逐一判断即可 . 【详解】 由 ,得 , 故 , AB 错误; 又由 , ,得 , 故牛奶的温度从 降至 需 , 从 降至 还需 . 故选: D 6 .已知函数 ,则 “ ” 是 “ 函数 在 处有极值 ” 的(      ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 【答案】 B 【分析】 求出函数的导函数,依题意可得 ,即可得到方程组,解得 、 再检验,最后根据充分条件、必要条件的定义判断即可 . 【详解】 解:因为 ,所以 , 所以 ,解得 或 ; 当 时 , ,即函数在定义域上单调递增,无极值点,故舍去; 当 时
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