2022-2023学年江西省宜春市宜丰县宜丰中学高一上学期第3次月考（12月）数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年江西省宜春市宜丰县宜丰中学高一上学期第 3 次月考（ 12 月）数学试题 一、单选题 1 ．设全集 U ＝ R ，集合 ， ，则集合 A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 求出 ，然后求解 即可 . 【详解】 全集 ，集合 ， 则集合 ， 所以 ， 故选 A. 【点睛】 该题考查的是有关集合的运算，属于简单题目 . 2 ．命题 “ ， ” 的否定为（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 A 【分析】 根据全称命题的否定为特称命题即可判断； 【详解】 命题 “ ， ” 为全称命题，全称命题的否定为特称命题， 故其否定为 故选： A 3 ．已知集合 ， ， ，则集合 ， ， 的关系为（      ） A ． B ． C ． D ． ， 【答案】 B 【分析】 对集合 中的元素通项进行通分，注意 与 都是表示同一类数， 表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，即可得到结果 . 【详解】 对于集合 ， ， 对于集合 ， ， 对于集合 ， ， 由于集合 中元素的分母一样，只需要比较其分子即可，且 ， 注意到 与 表示的数都是 3 的倍数加 1 ， 表示的数是 6 的倍数加 1 ， 所以 表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集， 所以 . 故选： B. 4 ．集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 首先解分式不等式求出集合 ，依题意可得 ，分 、 、 三种情况讨论，分别求出参数的取值范围，即可得解 . 【详解】 解：由 等价于 ，解得 或 ， 所以 ，又 ，所以 ， ① 当 时，即 无解，此时 ，满足题意 . ② 当 时，即 有解， 当 时，可得 ，即 ，要使 ，则需要 ，解得 . 当 时，可得 ，即 ，要使 ，则需要 ，解得 . 综上，实数 的取值范围是 . 故选： A 5 ．设集合 ， ，则 的真子集共有（      ） A ． 15 个 B ． 16 个 C ． 31 个 D ． 32 个 【答案】 A 【分析】 解一元二次不等式，求出 ，从而求出 ，得到 的真子集个数 . 【详解】 由题意得， ， 解得： 或 ，所以 或 ， 所以 ，所以 的子集共有 个，真子集有 15 个． 故选： A ． 6 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 把 看作一个整体，求 的解析式，再求 ，及 即可． 【详解】 解：令 ， ， ，即 ． ； ． 故选： ． 【点睛】 思路点睛：已知 的解析式求解 解析式的步骤： （ 1 ）令 ，注意分析 的取值范围； （ 2 ）根据 ，反解出 关于 的表示； （ 3 ）将 的解析式中的 都替换为 的表示，由此得到 的解析式，从而 解析式可求 . 7 ．已知函数