2023-2024学年辽宁省朝阳市建平县实验中学高二上学期期末考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年辽宁省朝阳市建平县实验中学高二上学期期末考试数学试题 一、单选题 1 ．如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从 处到 处接通时，不同的线路可以有（      ） A ． 5 条 B ． 6 条 C ． 7 条 D ． 8 条 【答案】 D 【分析】 根据分类加法、分步乘法计数原理求得正确答案 . 【详解】 由题意知可以按上、下两条线路分为两类， 上线路中有 条，下线路中有 条 . 根据分类计数原理，不同的线路可以有 条 . 故选： D 2 ．已知复数 z 满足 ，则 的虚部是（      ） A ． B ． 1 C ． D ． i 【答案】 B 【分析】 先由等式 ，反解出 ，再利用复数的除法运算法则，求出复数 z 即可 . 【详解】 由已知 ，得 ， 所以 z 的虚部为 1. 故选： B. 3 ．过点 且与直线 平行的直线的方程是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用直线的平行系方程及点在直线上即可求解 . 【详解】 设与直线 平行的直线的方程为 ， 将点 代入得 ，解得 ， 所以所求直线的方程为 . 故选： A. 4 ．已知等轴双曲线 的对称轴为坐标轴，且经过点 ，则双曲线 的标准方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 设出等轴双曲线的标准方程，将 代入即可求解 . 【详解】 设等轴双曲线 的方程为 ， 将点 代入得 ，解得 . 所以双曲线 的标准方程为 . 故选 :C. 5 ．如图，在四棱锥 中，底面 ABCD 是正方形， E 是 PD 的中点，点 F 满足 ，若 ， ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 先将 表示为 ，然后通过空间向量的加减以及数乘运算逐步将 表示为 的线性组合，由此可得结果 . 【详解】 由题意知 ． 故选： C ． 6 ．京剧，又称平剧、京戏等，中国国粹之一，是中国影响最大的戏曲剧种，分布地以北京为中心，遍及全国各地 . 京剧班社有 “ 七行七科 ” 之说：七行即生行、旦行 ( 亦称占行 ) 、净行、丑行、杂行、武行、流行 . 某次京剧表演结束后 7 个表演者 ( 七行中每行 1 人 ) 排成一排合影留念，其中净行、丑行、杂行互不相邻，则不同的排法总数是（      ） A ． 144 B ． 240 C ． 576 D ． 1440 【答案】 D 【分析】 先将生行、旦行、武行、流行这 4 人全排列，再将剩下三人插入 4 人产生的 3 个空中，据此可得答案 . 【详解】 先将生行、旦行、武行、流行这 4 人全排列，有 种，产生 5 个空，再将净行、丑行、杂行这 3 人插入 5 个空中，有 种， 所以不同的排法总数是 . 故选： D 7 ．已知 ， ， ， ，则点 到平