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2022-2023学年重庆市第十八中学高二下学期4月期中数学试题(解析版)免费下载

期中 2023 重庆 高二下 DOCX   9页   下载16   2024-05-17   浏览138   收藏34   点赞154   评分-   免费文档
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2022-2023 学年重庆市第十八中学高二下学期 4 月期中数学试题 一、单选题 1 .已知 ,则 的值是(      ) A . B . C . D . 【答案】 C 【分析】 求出函数的导函数,再代入计算可得 . 【详解】 因为 ,所以 ,所以 . 故选: C 2 .用数字 1 , 2 , 3 , 4 组成没有重复数字的四位数,其中奇数和偶数互不相邻的个数为(      ) A . 6 B . 8 C . 12 D . 24 【答案】 B 【分析】 利用插空法结合加法原理即可求解 . 【详解】 先排 ,形成三个空位,然后将 排入前两个空位或者后两个空位, 所以符合题意的四位数的个数为 . 故选: B. 3 .若函数 在区间 内存在单调递减区间,则实数 的取值范围是(      ) A . B . C . D . 【答案】 A 【分析】 由题意可知:存在 ,使得 ,利用参变分离结合存在性问题分析求解 . 【详解】 因为 , 由题意可知:存在 ,使得 ,整理得 , 且 在 上单调递减,则 ,可得 , 所以实数 的取值范围是 . 故选: A. 4 .曲线 在点 处的切线的斜率为(      ) A . B . 1 C . D . 4 【答案】 A 【分析】 求出函数的导数,在点 处的切线的斜率即为 处的导数 . 【详解】 令 , , 故在点 处的切线的斜率为 . 故选: A 5 .设三次函数 的导函数为 ,函数 的图象的一部分如图所示,则下列说法正确的是(  )    A . 的极大值为 ,极小值为 B . 的极大值为 ,极小值为 C . 的极大值为 ,极小值为 D . 的极大值为 ,极小值为 【答案】 C 【分析】 由图,根据 的符号,判断出 的符号,从而得到 的单调性,找出 的极值 . 【详解】 由图象可知,当 和 时, , 则 ; 当 时, ,则 ; 当 时, ,则 ; 当 时, ,则 ; 当 时, ,则 . 所以 在 , 上单调递减;在 上单调递增; 所以 的极小值为 ,极大值为 . 故选: C. 6 .设球的半径为时间 t 的函数 .若球的体积以均匀速度 C 增长,则球的表面积的增长速度与球半径( ) A .成正比,比例系数为 C B .成正比,比例系数为 2C C .成反比,比例系数为 C D .成反比,比例系数为 2C 【答案】 D 【详解】 由题意可知球的体积为 , 则 ,由此可得 , 而球的表面积为 , 所以 . 故选: D. 【点晴】本题考查球的表面积,考查逻辑思维能力,计算能力 . 求出球的表达式,然后求球的导数,推出 ,利用面积的导数是体积,求出球的表面积的增长速度与球的半径的比例关系 . 本题是将几何体的表面积和导数的知识结合到一起,对学生的能力考查比较着重,综合性较强 . 7 .用 代
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