2022-2023学年安徽省阜南实验中学高一下学期5月月考数学试题（解析版）

2022-2023 学年安徽省阜南实验中学高一下学期 5 月月考数学试题 一、单选题 1 ．下列说法正确的是（      ） A ．若 ，则 B ．若 ，则 C ．若 ，则 D ．若 ，则 不是共线向量 【答案】 C 【分析】 A. 因为向量不能比较大小，所以该选项错误； B. 不一定相等，所以该选项错误； C. 若 ，则 ，所以该选项正确； D. 若 ，则 也有可能是共线向量，所以该选项错误 . 【详解】 A. 因为向量不能比较大小，所以该选项错误； B. 若 ，则 不一定相等，有可能它们方向不同，但是模相等，所以该选项错误； C. 若 ，则 ，所以该选项正确； D. 若 ，则 也有可能是共线向量，有可能方向相同模不相等，有可能方向相反，所以该选项错误 . 故选： C 2 ． 最小值是 A ． -1 B ． C ． D ． 1 【答案】 B 【详解】 试题分析： ∵ ， ∴ 当 sin2x=-1 即 x= 时，函数 有最小值是 ，故选 B 【解析】 本题考查了三角函数的有界性 点评：熟练掌握二倍角公式及三角函数的值域是解决此类问题的关键，属基础题 3 ．在 中， ， ， ，则 等于（      ） A ． 45° 或 135° B ． 135° C ． 45° D ． 60° 【答案】 C 【分析】 由 的度数求出 的值，再由 与 的值，利用正弦定理求出 的值，由 ，根据三角形中大边对大角得到 ，利用特殊角的三角函数值即可求出 的度数 . 【详解】 ∵ ， ， ， ， ∴ 由正弦定理 得： ， ∵ ， ∴ ， 则 . 故选： C. 4 ．已知向量 ， ，则下列向量与 平行的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 求出向量 的坐标，利用平面向量共线的坐标表示可得出合适的选项 . 【详解】 由已知 ， ， ， ， ， B 选项中的向量满足条件， 故选： B. 5 ．已知向量 ，向量 ，则向量 与向量 的夹角为（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用向量的夹角公式求出向量 与向量 的夹角 . 【详解】 设向量 ，向量 的夹角为 ，则 ， 因为 所以 . 故选： A. 6 ．函数 是 A ．最小正周期为 的奇函数 B ．最小正周期为 的奇函数 C ．最小正周期为 的偶函数 D ．最小正周期为 的偶函数 【答案】 A 【详解】 试题分析： = ，所以 ，又 ，函数为奇函数． 【解析】 二倍角公式，诱导公式． 7 ．已知 ，且 ，则 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 先根据诱导公式化简原式，然后根据同角三角函数的基本关系求解出 的值，则结果可求 . 【详解】 原式 ， 因为 ， ，所以 ，解得 ， 所以原式 ， 故选： C. 8 ．在 △ 中，已知 ， ，