2023-2024
学年湖北省天门市高三下学期
5
月适应性考试数学试卷
一、选择题
1
.函数
的图象
( )
A.
关于
y
轴对称
B.
关于原点对称
C.
关于直线
对称
D.
关于直线
对称
2
.已知向量
,
若
,
则实数
m
的值为
(
)
A.
B.-2
C.-1
D.8
3
.在
中,内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,若
,
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
4
.
( )
A.
B.
C.
D.
5
.已知角
的顶点与原点
O
重合
,
始边与
x
轴的非负半轴重合
,
终边过点
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
6
.将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象,若函数
在
上单调递增,则实数
m
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.已知函数
,
现将
的图向左平移
个单位长度
,
再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的
2
倍
,
纵坐标不变
,
得到函数
的图象
,
则
( )
A.
B.-1
C.1
D.
8
.已知平面向量
,
,若向量
与
共线,则
(
)
A.
-
2
B.
C.2
D.5
9
.直线
的倾斜角为
(
)
A.
B.
C.
D.
10
.在四面体
中
,
D
为
的中点
,
G
为
的重心
,
则
(
)
A.
B.
C.
D.
11
.若抛物线
的焦点坐标为
,则
(
)
A.-10
B.-20
C.10
D.20
12
.若直线
与直线
垂直,则
(
)
A.
B.
C.7
D.-7
二、填空题
13
.如图
,
的二面角的棱上有
A
,
B
两点
,
直线
AC
,
BD
分别在这个二面角的两个半平面内
,
且都垂直于
AB
.
已知
,
,
,
则
CD
的长为
_
_______
14
.已知向量
,
为单位向量
,
且
,
向量
与
共线
,
则
的最小值为
__________.
15
.已知
不是常数函数
,
且满足
:
.①
请写出函数
的一个解析式
________;
②
将你写出的解析式
得到新的函数
,
若
,
则实数
a
的值为
________.
16
.已知单位向量
a
,
b
满足
,
则
__________.
三、解答题
17
.一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆(半径为
1
的圆)上爬动,若两只蚂蚁均从点
同时逆时针匀速爬动,若红蚂蚁每秒爬过
角,黑蚂蚁每秒爬过
角(其中
),如果两只蚂蚁都在第
14
秒时回到
A
点,并且在第
2
秒时均位于第二象限,求
的值
.
18
.已知角
的终边在直线
上
.
①
写出角
的集合
S
;
②
写出
S
中适合不等式
的元素
.
19
.设函数
与
的定义域都是
且
,
是偶函数,
是奇函数,且
.
(
1
)求
与
的解析式;
(
2
)求
的值
.
20
.已知函数
为偶函数
.
(
1
)求实数
a
的值;
(
2
)当
时,若函数
的值域为
,求
m
,
n
的值
.
21
.已知定义在
R
上的函数
,
满足:①
;②
为奇函数;③
,
;④对任意的
,
.
(
1
)判断并证明函
2023-2024学年湖北省天门市高三下学期5月适应性考试数学试卷(全解析版)免费下载