2023-2024学年江西省新余市第六中学高一上学期期中考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年江西省新余市第六中学高一上学期期中考试数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据条件，求出集合 ，集合 ，利用集合的运算即可求出结果 . 【详解】 由 ，得到 ，所以 ， 又由 ，得到 ，所以 ，故 ， 所以 ， 故选： A. 2 ．下列函数是指数函数的是 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据指数函数的定义，结合选项判断即可 . 【详解】 根据指数函数的定义：形如 （ 且 ）的函数叫做指数函数，结合选项从而可判断选项 D 正确． 故选： D ． 3 ．下列四组函数： ① ； ② ； ③ ； ④ ；其中表示同一函数的是（     ） A ． ②④ B ． ②③ C ． ①③ D ． ③④ 【答案】 B 【分析】 根据函数的定义域和对应法则进行判断即可 . 【详解】 ① ，两个函数对应法则不一样，不是同一函数； ② ，两个函数定义域和对应法则一样，是同一函数； ③ ，两个函数定义域和对应法则一样，是同一函数； ④ ，两个函数定义域不一样，不是同一函数 . 故选： B. 4 ．若 ，则 的一个必要不充分条件为（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 的一个必要不充分条件是指由 能推出的条件，但反之不能推出 . 【详解】 设 的一个必要不充分条件为 ，则 且 ， 故只有 B 选项成立 . 故选： B 5 ．已知函数 ，则 （     ） A ． B ． 3 C ． D ． 10 【答案】 D 【分析】 根据分段函数的定义，可得答案 . 【详解】 ， . 故选： D. 6 ．已知 ， ， ，则 的最小值为（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由条件变形可得 ，结合 1 的妙用即可求解 . 【详解】 因为 ， ，所以由 变形可得 ， 所以 ， 当且仅当 ，即 ， 时等号成立， 所以 的最小值为 ， 故选： D 7 ．下列各式 正确 的是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由指数函数单调性可判断各选项正误 . 【详解】 A 选项，因函数 在 R 上单调递增，则 ，故 A 错误； B 选项，因函数 在 R 上单调递减，则 ，故 B 错误； C 选项，因函数 在 R 上单调递增，则 ，故 C 正确； D 选项，因函数 在 R 上单调递减，则 ，故 D 错误 . 故选： C 8 ．不等式 的解集是 ，则 的解集是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由一元二次不等式解集求参数，代入目标不等式，应用一元二次不等式的解法求解集 . 【详解】 由题设 是 的两个根，则 ， 所以 ，即 ， 故不等式解集为 . 故选： B 二