2020-2021
学年四川省成都市龙泉驿区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共
10
个小题，每小题
3
分，共
30
分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
.
1
．（
3
分）下列各数是无理数的是（ ）
A
．
0.101
B
．
C
．﹣
D
．
﹣
1
2
．（
3
分）函数
y
＝
中，自变量
x
的取值范围是（ ）
A
．
x
≥
﹣
5
B
．
x
≤
﹣
5
C
．
x
≥5
D
．
x
≤5
3
．（
3
分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A
．
2
x
﹣
y
＝
3
B
．
x
+1
＝
2
C
．
+3
y
＝
5
D
．
x
+
y
+
z
＝
6
4
．（
3
分）如图，菱形
ABCD
，
∠
B
＝
60°
，
AB
＝
2
，则
AC
＝（ ）
A
．
1
B
．
2
C
．
2
D
．
2
5
．（
3
分）一次函数
y
＝﹣
x
+4
经过的象限是（ ）
A
．一、二、四
B
．二、三、四
C
．一、三、四
D
．一、二、三
6
．（
3
分）点
P
（
2
，﹣
4
）到
x
轴的距离是（ ）
A
．
2
B
．﹣
4
C
．﹣
2
D
．
4
7
．（
3
分）图中，不是函数图象的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．（
3
分）在演讲比赛活动中，
7
位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手成绩时，从
7
个原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到
5
个有效评分．
5
个有效评分与
7
个原始评分相比，这两组数据不可能变化的是（ ）
A
．中位数
B
．众数
C
．平均数
D
．方差
9
．（
3
分）如图，已知四边形
ABCD
是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A
．当
AB
＝
BC
时，它是菱形
B
．当
AC
＝
BD
时，它是正方形
C
．当
∠
ABC
＝
90°
时，它是矩形
D
．当
AC
⊥
BD
时，它是菱形
10
．（
3
分）被历代数学家尊为
“
算经之首
”
的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：
“
今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？
”
译文：
“
今有
5
只雀、
6
只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．
5
只雀、
6
只燕重量为
1
斤．问雀、燕每只各重多少斤？
”
设每只雀重
x
斤，每只燕重
y
斤，可列方程组为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
二、填空题（本大题共
4
个小题，每小题
4
分，共
16
分，答案写在答题卡上）
.
11
．（
4
分）
＝
．
12
．（
4
分）从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是
87.9
分，方差分别是
S
甲
2
＝
3.83
，
S
乙
2
＝
2.71
，
S
丙
2
＝
1.52
．若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是
．
13
．（
4
分）若点
A
（﹣
5
，
y
1
）、
B
（﹣
2
，
y
2
）都在直线
上，则
y
1
y
2
（填
“
＞
”
或
“
＜
”
）．
14
．（
4
分）如图，在矩形
ABCD
中，
AD
＝
5
，
AB
＝
3
，点
E
是边
BC
上一点，若
ED
平分
∠
AEC
，则
△
ABE
的面积为
．
三、解答题（本大题共
6
个小题，共
54
分，解答过程写在答题卡上）
15
．（
10
分）计算：
（
1
）
+|
﹣
2|
；
（
2
）
．
16
．（
10
分）解方程组：
（
1
）
；
（
2
）
．
17
．（
8
分）某学校八、九两个年级各有学生
180
人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
从八、九两个年级各随机抽取
20
名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
八年级
78
86
74
81
75
76
87
70
75
90
75
79
81
70
74
80
86
69
83
77
九年级
93
73
88
81
72
81
94
83
77
83
80
81
70
81
73
78
82
80
70
40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩
人数
x
部门
40≤
x
≤49
50≤
x
≤59
60≤
x
≤69
70≤
x
≤79
80≤
x
≤89
90≤
x
≤100
八年级
0
0
1
11
1
九年级
1
0
0
7
（说明：成绩
80
分及以上为体质健康优秀，
70
～
79
分为体质健康良好，
60
～
69
分为体质健康合格，
60
分以下为体质健康不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
78.3
77.5
75
33.6
九年级
78
80.5
52.1
请将以上两个表格补充完整；
得出结论
（
1
）估计九年级体质健康优秀的学生人数为
；
（
2
）可以推断出
年级学生的体质健康情况更好一些，理由为
．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
18
．（
8
分）如图，在
▱
ABCD
中，
BE
⊥
CD
，点
E
为垂足，
AF
＝
CE
，求证：四边形
BEDF
是矩形．
19
．（
8
分）已知关于
x
、
y
的方程组
的解满足
x
﹣
y
＝
1
，求
m
的值．
20
．（
10
分）如图，已知直线
l
1
：
y
＝
2
x
+4
，分别与
x
轴，
y
轴交于点
A
，
B
．
（
1
）求点
A
，
B
的坐标．
（
2
）将直线
l
1
向右平移
4
个单位得到直线
l
2
，
l
2
与
x
轴交于点
C
，以
AB
，
AC
为边作平行四边形
ACDB
．
①
求平行四边形
ACDB
面积．
②
根据图感，直接写出
D
点坐标．
一
2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区八年级（上）期末数学试卷(原卷全解析版）
