2023-2024学年安徽省芜湖市第二中学高二上学期入学评价数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年安徽省芜湖市第二中学高二上学期入学评价数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 先求解出分式不等式的解集，然后根据交集的概念求解出 的结果 . 【详解】 因为 ，所以 ， 所以 ，所以 又因为 ，所以 ， 故选： D. 【点睛】 本题考查集合的交集运算，其中涉及到分式不等式的解法，难度较易 . 解分式不等式时，先将其转化为整式不等式（注意分母不为零） . 2 ．命题 “ ，使 .” 的否定形式是（      ） A ． “ ，使 ” B ． “ ，使 ” C ． “ ，使 ” D ． “ ，使 ” 【答案】 D 【分析】 根据特称命题的否定是全称命题，即可得出命题的否定形式． 【详解】 因为特称命题的否定是全称命题，所以命题 “ ，使 ” 的否定形式为： ，使 ． 故选： D ． 3 ．已知复数 , 则 的共轭复数 A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 对复数 进行化简，然后得到 ，再求出共轭复数 . 【详解】 因为 ， 所以 ， 所以 的共轭复数 故选 A 项 . 【点睛】 本题考查复数的四则运算，共轭复数的概念，属于简单题 . 4 ．下列各组函数中表示同一个函数的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 分别判断四个答案中 与 的定义域是否相同，并比较化简后的解析式是否一致，即可得到答案 . 【详解】 对于选项 A ： 的定义域为 ， 的定义域为 ， 两个函数的定义域不同，不是同一个函数； 对于选项 B ： 的定义域为 ， 的定义域为 ， 两个函数的定义域不同，不是同一个函数； 对于选项 C ： 的定义域为 ， 的定义域为 ， 两个函数的定义域不同，不是同一个函数； 对于选项 D ： ， 的定义域均为 ，对应法则相同，故两个函数是同一个函数； 故选： D. 【点睛】 本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数 . 属于容易题 . 5 ．已知函数 ，则 的图象大致为（     ） . A ．    B ．    C ．    D ．    【答案】 B 【分析】 根据特殊值的函数值符号排除 A 、 C ，利用函数的单调性判断 B 、 D. 【详解】 因为 ，所以 A 错误； 因为 ，所以 C 错误； 因为 ，所以 D 错误； 排除了 ACD ，而 B 选项中的图像又满足上述性质，故 B 正确 . 故选： B 6 ．若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用三角函数诱导公式及二倍角公式进行化简计算 . 【详解】 . 故选： A 【点睛】 本题考查三角函数诱导公式、二倍角公式，属于基础题 . 7 ． 2010-2018 年之间，受益于基础设施建设对光