2023-2024学年福建省厦门双十中学高三模拟预测数学试题（原卷全解析版）免费下载

2023-2024 学年福建省厦门双十中学高三模拟预测数学试题 一．选择题（共 8 小题，满分 40 分，每小题 5 分） 1 ． （ 5 分） （ 2023· 江苏 · 高一阶段练习）与 角终边相同的角可以表示为（　　） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】先求出相近的终边相同的角，即可判断 . 【解答过程】与 角终边相同的角为 ，故与 角终边相同的角可以表示为 . 故选： A. 2 ． （ 5 分） （ 2023· 安徽省高一开学考试）给出下列四个命题 : ① -75° 是第四象限角； ② 小于 的角是锐角； ③ 第二象限角比第一象限角大； ④ 一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于 1 弧度 . 其中正确的命题有（      ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 【解题思路】利用反例可判断 ②③ 的正误，根据 1 弧度的定义可判断 ④ 的正误，根据范围可判断 ① 的正误 . 【解答过程】对于 ① ，因为 ，故 为第四象限角， 对于 ②③ ， ，故 为第二象限角， 但 且 为第一象限角，故 ②③ 错误， 对于 ④ ，因为 1 弧度的圆心角所对的弧长为半径，此时对应的弦长小于半径，故 ④ 错误， 故选： A. 3 ． （ 5 分） （ 2023· 山东 · 高三期中）已知 为第三象限角， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】由同角三角函数关系即可求得 ，进而代入原式即可求解 . 【解答过程】由 ，且 ， 解得： 或 ， 又因为 为第三象限角，所以 ， ， 所以 . 所以 . 故选： B. 4 ． （ 5 分） （ 2023· 江西九江 · 高三阶段练习（理））已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】利用三角函数的诱导公式求解 . 【解答过程】解： ， ， 则 ， 故选： D. 5 ． （ 5 分） （ 2023· 全国 · 高三阶段练习（理））已知 ，则 的值为（      ） A ． 1 或 B ．－ 1 或 C ． 1 或 D ．－ 1 或 【解题思路】利用三角恒等变换整理等式，求得正切值，根据二倍角公式，结合同角三角函数平方式，可得答案 . 【解答过程】因为 ， 所以 ． 即 ， 即 ． 由原式可知 ，等式两边同时除以 ， 可得 ， 解得 或 ． 所以 ． 当 时， ； 当 时， ． 故选： C ． 6 ． （ 5 分） （ 2023· 辽宁朝阳 · 高二阶段练习）函数 （ ， ， ）的 部分图象如图所示，将 f （ x ）的图象向右平移 个单位长度得到函数 g （ x ）的图象，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【解题思路】首先根据函数图象得到 ，再根据平移变换求解即可 . 【解答过程】由图知： ，则 ， ，所以 ，则 ，即 . 因为 ，所以 ， ， 即 ， . 因为 ，得 ，所