2023-2024学年江西省南昌市第二中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年江西省南昌市第二中学高一上学期 12 月月考数学试题 一、单选题 1 ．命题 “ ” 的否定为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据全称量词命题的否定是存在量词命题直接写出即可 . 【详解】 因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题 “ ” 的否定为 “ ”. 故选 :D. 2 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由题意首先解一元二次不等式、对数不等式分别化简集合，再由交集的概念即可求解 . 【详解】 由题意 ， ， 所以 . 故选： D. 3 ．第 32 届奥运会男子举重 73 公斤级决赛中，石智勇以抓举 166 公斤，挺举 198 公斤，总成绩 364 公斤的成绩，为中国举重队再添一金，创造新的世界纪录 . 根据组别划分的最大体重以及举重成绩来看，举重的总质量与运动员的体重有一定的关系，如图为某体育赛事举重质量与运动员体重之间关系的折线图，下面模型中，最能刻画运动员体重和举重质量之间的关系的是（ ） A ． （ ） B ． （ ） C ． （ ） D ． （ ， 且 ） 【答案】 A 【分析】 根据函数 ， ， ， 的图象特征判断 . 【详解】 在同一坐标系中作出函数 ， ， ， 在第一象限的图象，如图所示： 由函数图象，根据折线图可知，最能刻画运动员体重和举重质量之间的关系的是 （ ）， 故选： A 4 ．已知函数 是定义在实数集 上的偶函数，则下列结论一定成立的是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 C 【分析】 由偶函数的性质 即可对 A ， B ， C ， D 四个选项逐一判断，即可得到答案． 【详解】 函数 是定义在实数集 上的偶函数， ， 对于 A ， ，都使 ，故 A 错误； 对于 B ，若 ，则不存在 ， ，故 B 错误； 对于 C ， ， ，正确； 对于 D ，若 ，则不存在 ， ，故 D 错误； 故选： C ． 5 ．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 比较指数值和对数值的大小时，常借助于 0 ， 1 ， 2 ， 等中间值，运用指对数函数的单调性进行比较 . 【详解】 因 在 上为增函数，故 ，即： ， 又因 在 上也为增函数，而 ，故 ，即 ， 又因 ，则 ， ，因 在 R 上为增函数，故 ，即 ，故有： 故选： B. 6 ．已知 是定义在 R 上的奇函数， ，对 ， ，且 有 ，则关于 的不等式 的解集为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由题意构造函数 ，可以证明它是偶函数，且 在 上单调递增，在 上单调递减，由 即可得解 . 【详