2022-2023
学年甘肃省嘉峪关市等
3
地高二上学期期末数学试题
一、单选题
1
．在等差数列
中，
，则
A
．
12
B
．
14
C
．
16
D
．
. 18
【答案】
D
【分析】
先由等差数列的概念得到公差
d
，再由等差数列的通项得到
即可
.
【详解】
等差数列
中，
，
故答案为
D.
【点睛】
本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的
小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质
.
2
．已知数列
{
an
}
满足
a
1
＝
2
，
an
＋
1
＝
3
an
＋
2
，则
a
2 019
＝（
）
A
．
3
2 019
＋
1
B
．
3
2 019
－
1
C
．
3
2 019
－
2
D
．
3
2 019
＋
2
【答案】
B
【分析】
根据题意和构造法可得
，结合等比数列的定义和通项公式求出
，即可求解
.
【详解】
设
，则
，
由
，得
，
所以
，又
，
所以数列
是以
3
为首项，
3
为公比的等比数列，
得
，则
，
所以
.
故选：
B.
3
．已知直线
y=x+1
与曲线
相切，则
α
的值为
A
．
1
B
．
2
C
．
-1
D
．
-2
【答案】
B
【详解】
设切点
，则
，又
，故答案选
B
．
4
．以
为圆心，
4
为半径的圆的方程为
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
利用圆的标准方程的性质求解．
【详解】
以
为圆心，
4
为半径的圆的方程为：
．
故选
C
．
【点睛】
本题考查圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
5
．点
M
(1,2)
关于
y
轴的对称点
N
到原点的距离为
(
)
A
．
2
B
．
1
C
．
D
．
5
【答案】
C
【详解】
根据对称性知道点
N
(
－
1,2)
，
由两点间距离公式得到
|
ON
|
＝
故选：
C.
6
．函数
y
＝
的最大值为（
）
A
．
e
－
1
B
．
e
C
．
e
2
D
．
10
【答案】
A
【分析】
先求导找极大值，再得最大值
.
【详解】
令
当
时，
；当
时
，
所以函数得极大值为
，因为在定义域内只有一个极值，所以
故选：
A.
7
．直线
和
的交点坐标为
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
：联立求解方程组
3x
＋
2y
＋
6
＝
0
和
2x
＋
5y
－
7
＝
0
即可
【详解】
：联立方程组
3x
＋
2y
＋
6
＝
0
和
2x
＋
5y
－
7
＝
0
，解得
，故选
C
【点睛】
：两条直线的交点的横纵坐标为两个二元一次方程组的解．
8
．经过圆
的圆心
C
，且与直线
垂直的直线方程是
（
）
A
．
x
＋
y
＋
1
＝
0
B
．
x
＋
y
－
1
＝
0
C
．
x
－
y
＋
1
＝
0
D
．
x
－
2022-2023学年甘肃省嘉峪关市等3地高二上学期期末数学试题（解析版）免费下载
