2022-2023学年辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高二上学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高二上学期期中数学试题 一、单选题 1 ．下列命题中正确的是（      ）． A ．若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为 B ．若直线的斜率为 ，则此直线的倾斜角为 C ．平行于 x 轴的直线的倾斜角为 D ．若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为 【答案】 D 【分析】 根据倾斜角和斜率的概念进行分析可得答案 . 【详解】 对于 A ，当 时，直线的斜率不存在，故 A 不正确； 对于 B ，当 时，斜率为 ，倾斜角为 ，故 B 不正确； 对于 C ，平行于 x 轴的直线的倾斜角为 ，故 C 不正确； 对于 D ，若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为 是正确的 . 故选： D 2 ．在平面直角坐标系 xoy 中，已知抛物线 x 2 =2 y 的焦点为 F ，准线为 ，则点 F 到准线 的距离为（      ） A ． B ． 1 C ． 2 D ． 4 【答案】 B 【解析】 由抛物线的标准方程可知 ，即可求解 . 【详解】 因为抛物线 x 2 =2 y ， 所以 ，即 ， 所以焦点 F 到准线 的距离为 1 ， 故选： B 3 ．圆 被 轴所截得的弦长为（      ） A ． B ． C ． 4 D ． 【答案】 D 【分析】 根据圆的弦长公式即可求解 . 【详解】 的圆心和半径分别为 ， ， 因此圆被 轴所截得的弦长为 ， 故选： D 4 ．已知空间的一组基底 ，若 与 共线，则 的值为（      ）． A ． 2 B ． C ． 1 D ． 0 【答案】 D 【分析】 根据 与 共线，由 ，即可求解 . 【详解】 因为 与 共线，空间的一组基底 ， 所以 ， 所以 解得 ， 所以 x ＋ y ＝ 0. 故选： D. 5 ．直三棱柱 ABC － A 1 B 1 C 1 中， △ ABC 为等边三角形， AA 1 ＝ AB ， M 是 A 1 C 1 的中点，则 AM 与平面 所成角的正弦值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 取 的中点 ，以 为原点， 所在直线分别为 x 轴、 y 轴、 z 轴，建立空间直角坐标系，即可根据线面角的向量公式求出． 【详解】 如图所示，取 的中点 ，以 为原点， 所在直线分别为 x 轴、 y 轴、 z 轴，建立空间直角坐标系， 不妨设 ，则 ， 所以 ，平面 的一个法向量为 设 AM 与平面 所成角为 ，向量 与 所成的角为 ， 所以 ， 即 AM 与平面 所成角的正弦值为 ． 故选： B ． 6 ． “ ” 是 “ 直线 ： 与直线 ： 垂直 ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 求出两直线垂直的充要条件后再根据充分必要条件的定义判断． 【详解】 若 ，则 ，解得 或 . 所以