高
2022
级
2023
年春第二学月考试
数学试题
数学试卷分为第
Ⅰ
卷(选择题)和第
Ⅱ
卷(非选择题)两部分,共
4
页,满
150
分
.
注意事项:
1.
答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卷上相应位置
.
2.
选择题答案使用
2B
铅笔填涂在答题卷对应题目号的位置上,填涂在试卷上无效
.
3.
非选择题答案请使用黑色签字笔填写在答题卷对应题目号的位置上,填写在试卷上无效
.
第一部分
(选择题
共
60
分)
一、单项选择题(本大题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分,只有一项符合题目要求)
1.
已知集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
2.
等于(
).
A.
B.
C.
D.
3.
定义域为(
)
A.
B.
C.
D.
4.
在
中,
,
,则
等于(
)
A.
B.
C.
D.
5.
设
是定义在
上的偶函数,当
时,
,则
(
)
A.
B.
C.
1
D.
6
若
,
,
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
7.
如图,一圆形摩天轮
直径为
100
米,圆心
O
到水平地面的距离为
60
米,最上端的点记为
Q
.现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动,
30
分钟转一圈,以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系,摩天轮从开始转动一圈,点
Q
距离水平地面的高度不超过
85
米的时间为(
)
A.
20
分钟
B.
22
分钟
C.
24
分钟
D.
26
分钟
8.
设
,
,
,则(
)
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题(本大题共
4
小题,每小题
5
分,共
20
分
.
在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求
.
全部选对的得
5
分,部分选对的得
2
分,有选错的得
0
分)
9.
为了得到函数
的图象,只需将函数
的图象上(
)
A.
所有点向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
(纵坐标不变)
B.
所有点向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的
4
倍(纵坐标不变)
C.
所有点的横坐标缩短到原来的
(纵坐标不变),再向左平移
个单位长度
D.
所有点的横坐标伸长到原来的
4
倍(纵坐标不变),再向左平移
个单位长度
10.
下面关于向量的说法正确的是(
)
A.
单位向量:模为
的向量
B.
零向量:模为
的向量
C.
平行
共线
向量:方向相同的向量
D.
相等向量:模相等,方向相同的向量
11.
下列命题中,真命题的是(
)
A.
a
>
1
,
b
>
1
是
ab
>
1
的充分不必要条件
B.
若函数
在
上单调递减,则
C.
函数
的最小值为
6
D.
命题
“
,
”
的否定是
“
,
”
12.
已知函数
的定义域为
R
,且
为奇函数,
为偶函数,且对任意的
,且
,都有
,则下列结论正确的为(
)
A.
是偶函数
B.
C.
的图象关于
对称
D.
第二部分
(非选择题
共
90
分)
三、填空题(本大题共
4
小题,每小题
5
分,共
20
分)
13.
函数
(
且
)恒过定点的坐标为
________
.
14.
__________
.
15.
已知函数
图象关于原点对称,且在区间
上是减函数,则
的取值范围为
______.
16.
已知函数
若存在
,满足
,且
,则
的取值范围为
__________
.
四、解答题(本大题共
6
小题,共
70
分
.
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.
)
17.
已知角
的终边经过点
.
(
1
)
求
,
,
.
(
2
)
求
的值
.
18.
已知定义域为
的函数
是奇函数且为减函数
.
(
1
)
求实数
的值;
(
2
)
若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围
.
19.
已知函数
的部分图象如图所示.
(
1
)
写岀函数
的解析式;
(
2
)
求函数
在区间
上的值域.
20.
2022
年夏天,重庆遭遇了极端高温天气,某空调厂家加大力度促进生产
.
生产某款空调的固定成本是
1000
万元,每生产
千台,需另投入成本
(单位:万元),
,生产的空调能全部销售完,每台空调平均售价
5
千元.
(
1
)
写出年利润
(单位
:
万元)关于年产量
x
(单位
:
千台)的关系式;
(
2
)
当年产量为多少千台时,这款空调的年利润最大?最大为多少?
21.
已知函数
.
(
1
)
求函数
的最小正周期及
的单调递增区间;
(
2
)
若
,
,求
的值;
22.
已知函数
.
(
1
)
当
时,解不等式
;
(
2
)
若对于任意的
,都有
,求实数
m
的取值范围;
(
3
)
在(
2
)
条件下,是否存在
,使
在区间
[
,
β
]
上的值域是
?若存在,求实数
m
的取值范围
:
若不存在,说明理由
.
高
2022
级
2023
年春第二学月考试
数学试题
数学试卷分为第
Ⅰ
卷(选择题)和第
Ⅱ
卷(非选择题)两部分,共
4
页,满
150
分
.
注意事项:
1.
答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卷上相应位置
.
2.
选择题答案使用
2B
铅笔填涂在答题卷对应题目号的位置上,填涂在试卷上无效
.
3.
非选择题答案请使用黑色签字笔填写在答题卷对应题目号的位置上,填写在试卷上无效
.
第一部分
(选择题
共
60
分)
一、单项选择题(本大题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分,只有一项符合题目要求)
1
已知集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
【分析】
解得
,根据交集含义即可得到答
四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(原卷全解析版)