2023-2024学年河南省信阳市高三上学期第一次统考试题数学试题（答案版）免费下载

{#{QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=}#} {#{QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=}#} ２０２３－２０２４学年普通高中高三第一次教学质量检测 数学参考答案 一、选择题 １．Ｂ　　２．Ｂ　　３．Ａ　　４．Ｃ　　５．Ｃ　　６．Ｃ　　７．Ａ　　８．Ａ 二、选择题 ９．ＢＣＤ　　１０．ＡＢＤ　　１１．ＡＣＤ　　　　１２．ＢＣＤ 三、填空题 １３．［２，＋∞）　　１４． ２５ ９ 　１５．－１或０　　１６．９ 四、解答题 １７．解：（１）设｛ａ ｎ｝的公比为ｑ，由题设得ａ ｎ ＝ｑ ｎ－１ ． １分…………………………… 由已知得ｑ ４ ＝４ｑ ２ ，解得ｑ＝０（舍去）或ｑ＝－２或ｑ＝２． ４分……………………… 故ａ ｎ ＝（－２） ｎ－１ 或ａ ｎ ＝２ ｎ－１ ． ５分…………………………………………………… （２）若ａ ｎ ＝（－２） ｎ－１ ，则Ｓ ｎ ＝ １－（－２） ｎ ３ ． 由Ｓ ｍ ＝６３得（－２） ｍ ＝－１８８，此方程没有正整数解． ７分………………………… 若ａ ｎ ＝２ ｎ－１ ，则Ｓ ｎ ＝ １－２ ｎ １－２ ＝２ ｎ －１．由Ｓ ｍ ＝６３得２ ｍ ＝６４，解得ｍ＝６． 综上，ｍ＝６． １０分…………………………………………………………………… １８．解：（１）由 １－ｘ＞０， １＋ｘ＞０， { 解得－１＜ｘ＜１．所以函数ｆ（ｘ）的定义域为（－１，１）． ２分…… 因为ｆ（ １ ２ ）＝１－ｌｏｇ ３４，所以ｌｏｇ ３ １ ２ ＋ａｌｏｇ ３ ３ ２ ＝１－ｌｏｇ ３４． 所以ａｌｏｇ ３ ３ ２ ＝１－ｌｏｇ ３４－ｌｏｇ ３ １ ２ ＝１－ｌｏｇ ３４× １ ２ æ è ç ö ø ÷ ＝ｌｏｇ ３ ３ ２ ．又ｌｏｇ ３ ３ ２ ≠０， 故化简得所求ａ＝１． ６分…………………………………………………………… （２）由（１）可知ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ ３（１－ｘ）＋ｌｏｇ ３（１＋ｘ）＝ｌｏｇ ３（１－ｘ ２ ），其中ｘ∈（－１，１）． 所以由题设得关于ｘ的方程ｘ ２ ＋ｘ－１－ｔ＝０在（－１，１）内有两个不同的实数解． （∗） ８分………………………………………………………………………………… 设函数ｇ（ｘ）＝ｘ ２ ＋ｘ－１－ｔ，因为该函数图像的对称轴方程为ｘ＝－ １ ２ 所以结合（∗）知只需 ｇ（－１）＝－１－ｔ＞０， ｇ－ １ ２ æ è ç ö ø ÷ ＝－ ５ ４ －ｔ＜０， ｇ（１）＝１－ｔ＞０， ì î í ïïïïïï 解得－ ５ ４ ＜ｔ＜－１． １１分………………… ）页４共（页１第　案答学数三高 {#{QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=}#} 故所求实数ｔ的取值范围是－ ５ ４ ，－１ æ è ç ö ø ÷ ．