2022-2023学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一下学期开学考试数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一下学期开学考试数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 方法一：求出集合 后可求 . 【详解】 [ 方法一 ] ：直接法 因为 ，故 ，故选： B. [ 方法二 ] ：【最优解】代入排除法 代入集合 ，可得 ，不满足，排除 A 、 D ； 代入集合 ，可得 ，不满足，排除 C. 故选： B. 【整体点评】方法一：直接解不等式，利用交集运算求出，是通性通法； 方法二：根据选择题特征，利用特殊值代入验证，是该题的最优解． 2 ．函数 的零点所在区间为（       ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由零点存在性定理得到答案 . 【详解】 ， ， ， 为连续函数，且单调递增， 由零点存在性定理得： 的零点所在区间为 . 故选： C 3 ．函数 的单调递减区间为（       ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 先求出函数的定义域，然后利用二次函数的单调性和复合函数的单调性即可求解 . 【详解】 要使函数 有意义，则有 ，解得： 或 ， 所以函数 的定义域为 . 令 ，开口向上，在 上单调递增，在 上单调递减， 又 在 上单调递增，由复合函数的单调性可知： 函数 在 上单调递减，在 上单调递增， 所以函数 的单调递减区间为 ， 故选： . 4 ．函数 在区间 的图象大致为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解 . 【详解】 令 ， 则 ， 所以 为奇函数，排除 BD ； 又当 时， ，所以 ，排除 C. 故选： A. 5 ．若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 将式子先利用二倍角公式和平方关系配方化简，然后增添分母 ( ) ，进行齐次化处理，化为正切的表达式，代入 即可得到结果． 【详解】 将式子进行齐次化处理得： ． 故选： C ． 【点睛】 易错点睛：本题如果利用 ，求出 的值，可能还需要分象限讨论其正负，通过齐次化处理，可以避开了这一讨论． 6 ．已知 ， ， ，则下列判断正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 对数函数的单调性可比较 、 与 的大小关系，由此可得出结论 . 【详解】 ，即 . 故选： C. 7 ． “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 由两个不等式， 和 代入数据即可正推，反推举反例 ，则无法反推，即可得到答案 . 【详解】 由不等式 , ，则