2023-2024
学年福建省福州市高三下学期
3
月份质量检测数学试卷
一．选择题（共
8
小题，满分
24
分，每小题
3
分）
1
．
（
3
分）
（
2023·
新疆
·
高三阶段练习（理））函数
在区间
上的简图是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【解题思路】代入特殊值
排除不合题意的选项，即得解
.
【解答过程】将
代入到函数解析式中求出函数值为
，可排除
C
，
D;
将
代入到函数解析式中求出函数值为
负数，可排除
B.
故选：
A.
2
．
（
3
分）
（
2023·
陕西西安
·
高三期末（理））下列区间中，是函数
单调递减的区间是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【解题思路】由
，求出函数的单调减区间，从而可求得答案
.
【解答过程】由
，得
，
则
的减区间为
，
因为
，
所以
是函数的一个单调减区间，
故选：
B.
3
．
（
3
分）
（
2023·
山东东营
·
高一期中）下列关于函数
说法正确的是（
）
A
．函数
的定义域为
R
B
．函数
为奇函数
C
．函数
的最小值为
0
D
．函数
的最小正周期为
【解题思路】由解析式有意义列不等式求函数
的定义域，判断
A
；根据偶函数的定义判断
B
；根据正切函数的性质作函数
的图象，利用图象判断
C
，
D.
【解答过程】对于选项
A
，函数
的定义域为
，故选项
A
错误
;
对于选项
B
，函数
的定义域为
关于原点对称，
又
，则函数
为偶函数，故选项
B
错误
;
对于选项
C
，根据函数
的奇偶性结合正切函数的相关性质，
根据图象变换作出函数
草图如下：
由图可知，函数
没有最小值，最大值为
0
，故选项
C
错误
;
对于选项
D
，同样由图可知函数
的最小正周期为
，故选项
D
正确
.
故选：
D.
4
．
（
3
分）
（
2023·
云南
·
高三阶段练习）函数
在区间
上恰有三个零点，则
的取值范围是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【解题思路】根据题意，将原问题转化为函数
在区间
上恰有三个零点，根据正弦函数的性质，即可求出结果
.
【解答过程】因为
，所以
，
又函数
在
上恰有三个零点，等价于函数
在区间
上恰有三个零点，
由正弦函数的性质可知，
，
所以
，
故选：
C.
5
．
（
3
分）
（
2023·
湖北
·
高三期中）已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【解题思路】结合已知条件，利用中间值法即可比较大小
.
【解答过程】由于
，由三角函数的性质可知，
，
则
，
由
，则
，
故
．
故选：
D.
6
．
（
3
分）
（
2023·
浙江金华
·
高三阶段练习）已知函数
在
上单调递增，且当
时，
恒成立，则
的取值
2023-2024学年福建省福州市高三下学期3月份质量检测数学试卷（原卷全解析版）免费下载
