2023-2024学年广东省茂名市高三下学期第二次综合测试数学试卷（全解析版）免费下载

2023-2024 学年广东省茂名市高三下学期第二次综合测试数学试卷 一、选择题 1 ．如图所示，在四面体 中， ， ， ，点 M 在 上，且 ， N 为 的重心，则 ( ) A. B. C. D. 2 ．已知向量 ， ，则使 成立的 x 为 ( ) A.-2 B.3 C.-3 D.4 3 ．已知 ， ，且 ，若 恒成立，则实数 m 的最小值是 ( ) A.2 B.-4 C.4 D.-2 4 ．如图所示，在平行六面体 中， M 为 与 的交点，若 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 5 ．在长方体 中， ， ，则异面直线 与 所 成角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 6 ．在日常生活中，可以看见很多有关直线与椭圆的位置关系的形象，如图，某公园的一个窗户就是长轴长为 4 米，短轴长为 2 米的椭圆形状，其中三条竖直窗棂将长轴分为相等的四段，则该窗户的最短的竖直窗棂的长度为 ( ) A . B. C.2 D.3 7 ．设点 P 为直线 上的动点，点 ， ，则 的最小值为 ( ) A. B. C. D. 8 ．设有甲、乙、丙三个条件，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9 ．已知抛物线 的焦点为 F , 为 C 上一点 , 且 , 直线 AF 交 C 于另一点 B , 记坐标原点为 O , 则 ( ) A.-4 B.-3 C.3 D.5 10 ． “ ” 是 “ 幂函数 在 上是减函数 ” 的一个 ( ) 条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 11 ．已知 ， 满足 ，则 的最小值为 ( ) A. B.4 C. D. 12 ．俗话说 “ 不到长城非好汉 ” ，这句话的意思是 “ 到长城 ” 是 “ 好汉 ” 的 ( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 二、填空题 13 ．已知 , , , 则 的最小值为 __ ____________. 14 ．若一个对数函数的反函数图象经过点 , 则此反函数解析式 _____________. 15 ．已知双曲线 的左、右焦点分别为 , 过 作圆 的切线 , 切点为 T , 延长 交双曲线 E 的左支于点 P . 若 , 则双曲线 E 离心率的取值范围是 __________. 16 ．某地每年销售木材约 万 ，每立方米的价格为 元 . 为了减少木材消耗，决定按销售收入的 征收木材税，这样每年的木材销售量减少 万 ，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于 万元，则 t 的取值范围是 __________. 三、解答题 17 ．已知函数 ，只能同时满足下列三个条件中的两个：① 的解集为 ；② ；③ y 最小值为 -4. (1) 请写出这两个条件的序号，求 y 的解析式； (2) 求关于 x 的不等式 的