2022-2023
学年安徽省滁州市定远县育才学校高一上学期期末数学试题
一、单选题
1
.已知全集
,集合
,
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
先由一元二次不等式的解法求得集合
M
,再由集合的补集、交集运算求得答案
.
【详解】
解:由题意可得:由
得
或
,所以
,则
:
,
又
,所以
.
故选:
A
.
2
.设
a
,
b∈
R
,则
“log
2
a
>
log
2
b”
是
“2
a
-
b
>
1”
的
(
)
A
.充分不必要条件
B
.必要不充分条件
C
.充要条件
D
.既不充分也不必要条件
【答案】
A
【分析】
先化简已知条件,再利用充要条件的集合法来判断充要性
.
【详解】
log
2
a
>
log
2
b
⇔
a
>
b
>
0,2
a
-
b
>
1
⇔
a
>
b
,所以
“log
2
a
>
log
2
b”
是
“2
a
-
b
>
1”
的充分不必要条件.故选
A.
【点睛】
(1)
本题主要考查充要条件的判断,考查指数对数函数的单调性,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力
.(2)
判断充要条件,首先必须分清谁是条件,谁是结论,然后利用定义法、转换法
和集合法来判断
.
(
3
)利用集合法判断充要条件,首先分清条件和结论;然后化简每一个命题,建立命题
和集合
的对应关系
.
,
;最后利用下面的结论判断:
①
若
,
则
是
的充分条件,若
,则
是
的充分非必要条件;
②
若
,
则
是
的必要条件,若
,则
是
的必要非充分条件;
③
若
且
,即
时,则
是
的充要条件
.
3
.命题
“
”
的否定是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
利用含有一个量词的命题的否定的定义判断
.
【详解】
因为命题
“
”
是全称量词命题,
所以其否定是存在量词命题,即
“
”
,
故选:
A
4
.如果
,则正确的是(
)
A
.若
,则
B
.若
,则
C
.若
,则
D
.若
,则
【答案】
C
【分析】
举例说明
ABD
是错误的,用作差法证明
C
是正确的.
【详解】
取
,则
,故
A
错误;
取
,则
,故
B
错误;
由于
,所以
,则
,故
C
正确;
取
,则
,
,故
D
错误
.
故选:
C
.
5
.已知偶函数
在
上单调递减,若
,则满足
的
x
的取值范围是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
先利用偶函数的性质得到
在
上单调递增,
.
把原不等式转化为
或
即可解得
.
【详解】
因为偶函数
在
上单调递减,所以
在
上单调递增,且
,又
,所以
.
由
,得
或
所以
或
解得
或
.
故
x
的取值范围是
.
故选:
D.
6
.函数
的大致图象是
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【
2022-2023学年安徽省滁州市定远县育才学校高一上学期期末数学试题(解析版)