2023-2024学年河南省焦作市普通高中高一上学期1月期末考试数学试题（解析版）

2023-2024 学年河南省焦作市普通高中高一上学期 1 月期末考试数学试题 一、单选题 1 ．设集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据交集的定义求解． 【详解】 由已知 ， 故选： B ． 2 ．已知命题 ，则 为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由量词命题的否定判断即可． 【详解】 特称命题的否定是全称命题， 是： ， 故选： B ． 3 ．已知某校高三有 900 名学生，为了解该年级学生的健康情况，从中随机抽取 100 人进行调查，抽取的 100 人中有 55 名男生和 45 名女生，则样本容量是（     ） A ． 45 B ． 55 C ． 100 D ． 900 【答案】 C 【分析】 根据样本容量的定义得到答案 . 【详解】 因为抽取 100 人进行调查，所以样本容量是 100. 故选： C 4 ．数据 2 ， 3 ， 5 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 8 ， 9 ， 10 的 分位数为（     ） A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 7.5 【答案】 D 【分析】 根据百分位数的定义进行求解 . 【详解】 ，从小到大第 6 个数据为 7 ，第 7 个数据为 8 ， 故 分位数为 . 故选： D 5 ．声音的强弱通常用声强级 和声强 来描述，二者的数量关系为 （ 为常数） . 一般人能感觉到的最低声强为 ，此时声强级为 ；能忍受的最高声强为 ，此时声强级为 . 若某人说话声音的声强级为 ，则他说话声音的声强为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由题意可计算出 、 ，而后代入 计算即可得 . 【详解】 由题意可得 ，故 ， 则当 时，有 ， 解得 . 故选： B. 6 ．已知函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据对数函数的性质求解． 【详解】 由题意 ，解得 ． 故选： C ． 7 ．已知函数 ，则关于 的不等式 的解集为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 结合函数性质可将 转化为 ，由函数单调性计算即可得 . 【详解】 ， 则 ， 由 ，故 ， 故 ， 又 ， 随 增大而增大， 故 在 上单调递减，又 ， 故 可转化为 ， 则有 ，即 ，即 ，故 . 故选： D. 8 ． ， ， ， ， ， 是半径为 1 的圆的六等分点，从中任选 2 点连接起来，则所得线段长度小于 2 的概率是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据圆内接正六边形的性质，结合古典概型运算公式进行求解即可 . 【详解】 任意连接 6 个点中的 2 个可得到 15 条线段， 其中长度为 2 的线段有 ， ， ，共 3 条，其余线段长度为 1 或 ， 所以所