2023-2024学年江西省宜春市丰城市第九中学高一日新班上学期期末考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年江西省宜春市丰城市第九中学高一日新班上学期期末考试数学试题 一、单选题 1 ．已知直线 : 和 : 互相平行 , 则 A ． B ． C ． 或 D ． 或 【答案】 D 【解析】 根据两条平行直线的斜率相等 , 且截距不等 , 解方程即可求得 的值 . 【详解】 因为直线 : 和 : 互相平行 当 时两条直线不平行 , 即 则 , 且 化简可得 解方程可得 或 经检验 或 都满足题意 故选 :D 【点睛】 本题考查了直线平行时的斜率关系 , 根据平行关系求参数的值 , 属于基础题 . 2 ．在三棱锥 中， M 是平面 上一点，且 ，则 （      ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 【答案】 B 【分析】 结合向量的减法运算对已知关系进行变形，结合向量四点共面结论列方程求 . 【详解】 根据向量的减法运算可得 ， 又 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 又 M 是平面 上一点，所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， ， ， 所以 ， ， ， 故选： B. 3 ．在形状、大小完全相同的 4 个小球上分别写上 4 位学生的名字，放入袋子中，现在 4 位学生从袋子中依次抽取球，每次不放回随机取出一个，则恰有 1 位学生摸到写有自己名字的小球的概率为（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用计数方法结合古典概型求解 . 【详解】 4 位学生从袋子中依次抽取球，每次不放回随机取出一个的方法总数为 种， 恰有 1 位学生摸到写有自己名字的小球，可以先从 4 人中选出 1 人摸到写有自己名字的小球，另外三人摸到的都不是写有自己名字的小球共 种， 所以恰有 1 位学生摸到写有自己名字的小球的概率为 . 故选： B 4 ．已知 ， 是椭圆 的两个焦点， P 为椭圆上一点，且 ，则 的内切圆的半径 （      ） A ． 1 B ． C ． D ． 2 【答案】 C 【分析】 根据椭圆方程求出 、 、 的值，即可得到 、 、 的值，从而求出 的面积，再利用等面积法求出内切圆的半径 . 【详解】 解：椭圆 中， ， ，则 ， ∴ ， ， ∴ ． ∵ ， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 解得 ． 故选： C ． 5 ．已知 ，则 的值为（      ） A ． B ． 1 C ． 2 D ． 【答案】 A 【分析】 根据二项展开式采用赋值法取 x =0 可求得 ， 项可由 与 相加可得，即可得出 的值 . 【详解】 令 ，则 ， ， 展开式的通项为 ， 所以令 ，则 ，所以 ， 令 ，则 ，所以 ， 所以 ，所以 . 故选： A. 6 ．如图，二面角 等于 ， 是棱 上两点， 分别在半平面 内， ， ，且 ，则 的长等于（      ）    A ． B ． C ． 4 D ． 2 【答案】 C 【分析】 根据题意，可得 ，再由