2023-2024学年四川省泸州高级中学校高三上学期12月考试数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年四川省泸州高级中学校高三上学期 12 月考试数学试题 一、选择题 1 ．“ ”是直线“ 与直线 平行”的 ( ) A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 2 ．已知直线 l 过点 且与直线 平行，则直线 l 的方程为 ( ) A. B. C. D. 3 ．甲同学在高考中，某选考科目成功进入 A 档 . 那一年，全省该科目进入 A 档的考生们的卷面分最高为 92 分，最低为 85 分 . 按规则将用一条“直线”对这些分数“折算”，其中 92 分“折算”为 100 分， 85 分“折算”为 86 分 . 若甲同学该科得分被“折算”为 96 分，则甲同学该科卷面分为 ( ) A.89 分 B.90 分 C.91 分 D.92 分 4 ．若直线 l 过点 和 ，且点 在直线 l 上，则 b 的值为 ( ) A.2023 B.2022 C.2021 D.2020 5 ．在 x 轴、 y 轴上截距分别是 2 ， 的直线的方程为 ( ) A. B. C. D. 6 ．若直线 l 在 x 轴、 y 轴上的截距的倒数之和为常数 ，则该直线必过定点 ( ) A. B. C. D. 7 ．过点 且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 ( ) A.2 条 B.3 条 C.4 条 D. 无数多条 8 ．直线 在 x 轴、 y 轴上的截距分别为 ( ) A.4 ， 6 B. ， 6 C. ， D.4 ， 9 ．若一条光线从点 处射到点 后被 y 轴反射，则反射光线所在直线的方程为 ( ) A. B. C. D. 10 ．已知直线 l 的两点式方程为 ，则 l 的斜率为 ( ) A. B. C. D. 11 ．过点 作直线 l ，若 l 经过点 和 ，且 ，则可作出的直线 l 的条数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D. 多于 3 12 ．关于直线的两点式方程，下列叙述正确的是 ( ) A. 能表示任何一条直线 B. 能表示不过原点的直线 C. 能表示不与坐标轴垂直的直线 D. 能且只能表示不与坐标轴垂直且不过原点的直线 二、填空题 13 ．已知幂函数 的图像过原点，则实数 m 的值为 _ _________. 14 ．若幂函数 经过点 ，则满足不等式 的实数 a 的取值范围是 _ _________. 15 ．已知幂函数 的图像过点 ，则下列两个数的大小关系为 __________ . 16 ．已知椭圆 上存在关于直线 对称的点 ， 则实数 m 的取值范围为 _ ________. 三、解答题 17 ．如图，椭圆 的焦点分别为 ， ， A 为椭圆 C 上一点， 的面积最大值为 . (1) 求椭圆 C 的方程； (2) 若 B 、 D 分别为椭圆 C 的上 、下顶点 ，不垂直坐标轴的直线 l 交椭圆 C 于 P 、 Q ( P 在上方， Q 在下方，且均不与 B ， D 点重合 ) 两点，直线 ， 的斜率分别为 ， ，且 ，求 面积的最大值 . 18 ．在平面直角坐标