2022-2023学年湖北省荆州市沙市中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年湖北省荆州市沙市中学高一上学期 12 月月考数学试题 一、单选题 1 ．设全集 ， ， ，则图中阴影部分表示的集合是（      ）    A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据 ven 图得到阴影部分表示的集合是 求解 . 【详解】 解：已知全集 ， 或 ， ， 所以 ， ， 又图中阴影部分表示的集合是 ， 故选： D 2 ．函数 的定义域为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据 可以得出答案， 【详解】 解：由题意可得 ，解得 ，所以函数 的定义域为 ， 故选： C ． 3 ．已知 ， ，且 ，则 的最小值是（      ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用基本不等式 “1 的代换 ” 即可求出最小值 . 【详解】 因为 ， ，且 ，所以 ， 所以 ， 当且仅当 ， 时，等号成立． 故选： C 4 ．若函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据复合函数的单调性，结合对数函数的定义域和单调性及二次函数的单调性求解即可． 【详解】 由函数 在 上为减函数，且函数 在 上为增函数， 则 在 上为减函数，且 ， 则有 ，解得 ， 所以实数 的取值范围为 ． 故选： A ． 5 ．已知定义在 R 上的函数 满足当 时，不等式 恒成立，若 ， ， ，则 a ， b ， c 大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 依题意可得函数 在 R 上为减函数，再根据指数、对数的性质比较自变量的大小即可； 【详解】 解：根据题意，函数 满足当 时，不等式 恒成立， 所以函数 在 R 上为减函数， 因为 ， ，即 ，又 所以 ，即 ， 故选： D. 6 ．若函数 在区间 内有唯一的零点，则实数 a 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 在 内是增函数，得到 ，计算得到答案 . 【详解】 因为 在 内是增函数，且在 内有唯一的零点，所以 解得 . 故选： 【点睛】 本题考查了根据零点求参数范围，确定函数的单调性是解题的关键 . 7 ．函数 的图象如图，则 的解集为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由图象可得 的定义域为 、 ，即可得到 的值，然后可解出不等式 . 【详解】 由图象可得 的定义域为 ，所以 然后 可得 ，所以 所以 ， 当 或者 时， ，所以 不成立 当 时，由 可得 ，即 ，所以 故选： D 8 ．已知函数 若方程 有 4 个不同的零点 ，且 ，则 （     ） A ． 10 B ． 8 C ． 6 D ． 4 【答案】 A 【分析】 利用函数图象、对数的运算性质和二