2024年广东省汕头市龙湖区龙华街道中考数学一模试卷（原卷全解析版）免费下载

2024 年广东省汕头市龙湖区龙华街道中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1 ．（ 3 分）下列有关环保的四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．（ 3 分）据悉，截至 2023 年，我国累计建成并开通的 5 G 基站总数超过 290 万个．数据“ 290 万”用科学记数法表示为（　　） A ． 2.9 × 10 6 B ． 29 × 10 5 C ． 0.29 × 10 7 D ． 2.9 × 10 5 3 ．（ 3 分）如图，直线 m ∥直线 n ，点 A 在直线 n 上，点 B 在直线 m 上，连接 AB ，过点 A 作 AC ⊥ AB ，交直线 m 于点 C ．若∠ 1 ＝ 40 °，则∠ 2 的度数为（　　） A ． 30 ° B ． 40 ° C ． 50 ° D ． 60 ° 4 ．（ 3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 3 分）下列运算正确的是（　　） A ．（ a ﹣ b ）（ b ﹣ a ）＝ a 2 ﹣ b 2 B ．（﹣ 2 a 2 b ） 2 ＝﹣ 4 a 4 b 2 C ．﹣ 8 a 3 b ÷ 2 ab ＝﹣ 4 a 2 D ． 2 xy 2 • x 2 y ＝ 2 x 2 y 2 6 ．（ 3 分）有一组从小到大排列的数据： 1 ， 3 ， 3 ， x ， 6 ，下列结论中，正确的是（　　） A ．这组数据可以求出极差 B ．这组数据的中位数不能确定 C ．这组数据的众数是 3 D ．这组数据的平均数可能是 3 7 ．（ 3 分）如图， AB 是 ⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ OA 于点 E ，连接 OC ， OD ．若 ⊙ O 的半径为 m ，∠ AOD ＝ α ，则下列结论一定成立的是（　　） A ． OE ＝ m • tan α B ． CD ＝ 2 m • sin α C ． AE ＝ m • cos α D ． S △ OCD ＝ m 2 • sin α 8 ．（ 3 分）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（　　） A ． B ． C ． D ． 9 ．（ 3 分）如图，已知双曲线 y 1 ＝ （ x ＞ 0 ）， y 2 ＝ （ x ＞ 0 ），点 P 为双曲线 y 2 ＝ 上的一点，且 PA ⊥ x 轴于点 A ， PB ⊥ y 轴于点 B ， PA ， PB 分别交双曲线 y 1 ＝ 于 D ， C 两点，则△ PCD 的面积是（　　） A ． B ． C ． 2 D ． 3 10 ．（ 3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4 ，点 E 是正方形 ABCD 内的动点，点 P 是 BC 边上的动点，且∠ EAB ＝∠ EBC ．连结 AE ， BE ， PD ， PE ，则 PD + PE 的最小值为（　　） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18