2024届浙江省杭州市高中高考冲刺数学真题重组卷02（全解析版）免费下载

2024 届浙江省杭州市高中高考冲刺数学真题重组卷 02 一、选择题 1 ．若角 的终边经过点 , 则 ( ) A. B. C. D. 2 ． 3 已知向量 , , , 则 ( ) A. B. C.2 D.-2 3 ．在 中 , 角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , 若 , , , 则 B 等于 ( ) A.30° B.45° C.30° 或 150° D.45° 或 135° 4 ．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题： “ 三百七十八里关 , 初步健步不为难 , 次日脚痛减一半 , 六朝才得到其关 , 要见次日行里数 , 请公仔细算相还 .” 其大意为： “ 有一个人走 378 里路 , 第一天健步行走 , 从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半 , 走了 6 天后到达目的地 .” 问该人第四天走的路程为 ( ) A.48 里 B.24 里 C.12 里 D.6 里 5 ．设函数 是偶函数 （ ）的导函数， ，当 时， ，则使得 成立的 x 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 6 ．一质点的运动方程为 （位移单位： m ，时间单位： s ），则该质点在 时的瞬时速度为 ( ) A.4 B.12 C.15 D.21 7 ．函数 的单调递增区间为 ( ) A. B. C. D. 8 ．下列导数运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．已知数列 是首项为 1 ，公比为 3 的等比数列，则 ( ) A. 是 等差数列 B. 是等差数列 C. 是等比数列 D. 是等比数列 10 ．已知 等差数列 的公差 , 前 n 项和为 , 若 , 则下列说法正确的是 ( ) A. B. C. 若 , 则 D. 若 , 则 11 ．已知在数列 中 , , 则数列 的最小项是 ( ) A. 第 1 项 B. 第 2 项 C. 第 3 项 D. 第 4 项 12 ．下列运算错误的是 ( ) A. B. C. D. 三、填空题 13 ．已知某物体在平面上做变速直线运动，且位移（单位：米）与时间 t （单位：秒）之间的关系可用函数： 表示，则该物体在 秒时的瞬时速度为 ______ 米 / 秒 . 14 ．等差数列 的前 n 项和为 , , , 则数列 的公差 _____________. 15 ．已知函数 的导函数为 , 且 , 则 ______. 16 ．曲线 在 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ___________. 四、解答题 17 ．已知函数 在 时取得极大值 4. （ 1 ）求实数 a ， b 的值； （ 2 ）求函数 在区间 上的最值 . 18 ．已知数列 满足 ， . （ 1 ）证明：数列 是等比数列 . （ 2 ）求数列 的通项公式 . 19 ．在数列 中， ， ， . （ 1 ）证明：数列 是等比数列； （ 2 ）求数列 的通项公式 . 20 ．已知数列 满足 ， ，求 的通项公式 . 21 ．已知数列 满足 ， . （ 1 ）数列 是否为等差数列？请说明理由 . （ 2 ）求 . 22 ．一条河南北两岸平行