2022-2023学年浙江省绍兴市蕺山外国语学校高二上学期11月期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年浙江省绍兴市蕺山外国语学校高二上学期 11 月期中数学试题 一、单选题 1 ．直线 的倾斜角 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据倾斜角定义及其的范围判断 . 【详解】 直线 的倾斜角是指直线向上的方向与 轴的正半轴之间所成的角，故 的取值范围是 . 故选： D 2 ．在空间直角坐标系 中，点 关于平面 的对称点 的坐标是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据空间里面点关于面对称的性质即可求解 . 【详解】 在空间直角坐标系 中，点 关于平面 的对称点 的坐标是 . 故选： C. 3 ．已知直线 的方向向量是 ，平面 的法向量是 ，则直线 与平面 的位置关系是（      ） A ． 或 B ． C ． 与 相交但不垂直 D ． 【答案】 A 【分析】 根据直线的方向向量与平面的法向量的位置关系可判断直线与平面的位置关系 . 【详解】 ， 所以 ，所以 或 . 故选： A. 4 ．过点 P （ 2 ， -2 ）且平行于直线 2 x + y +1=0 的直线方程为（      ） A ． 2 x + y -2=0 B ． 2 x - y -2=0 C ． 2 x + y -6=0 D ． 2 x + y +2=0 【答案】 A 【解析】 利用平行系方程求出常数项，代入即可 . 【详解】 解：设直线的平行系方程： ， 把 代入得 ， 解得 ， 所以直线的方程为 ， 故选： A. 【点睛】 考查求直线的一般式，利用了平行系方程，基础题 . 5 ．如图，在正方体 中，与平面 垂直的向量是（      ）    A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 证明直线 平面 即可 . 【详解】 ，    连接 ，在正方体中有 平面 ， 平面 ， 所以 ， 又 ， 平面 ， 所以 平面 ， 又 平面 ，所以 ， 同理可得 ， 平面 ， 所以 平面 ，所以 是与平面 垂直的向量 . 故选： B 6 ．若 ，则直线 的倾斜角 的取值范围为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据给定条件，结合余弦函数的值域求出直线斜率的范围，再利用斜率的定义求解作答 . 【详解】 直线 的斜率 ，显然此直线倾斜角 ， 因此 或 ，解得 或 ， 所以直线 的倾斜角 的取值范围为 . 故选： C 7 ．已知两圆相交于两点 ， ，且两圆圆心都在直线 上，则 的值为（      ） A ． B ． C ． 0 D ． 1 【答案】 D 【分析】 根据两圆的相交性质进行求解即可 . 【详解】 由直线 的方程可知该直线的斜率为 ， 直线 的斜率为 ，线段 的中点坐标为 ， 因为两圆相交于两点 ， ，且两圆圆心都在直线 上， 所以有 ， 故选： D 8 ．已知点 是圆 ： 上的一个动点，点 到直