2022-2023学年广东省佛山市顺德区郑裕彤中学高二下学期3月第一次段考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年广东省佛山市顺德区郑裕彤中学高二下学期 3 月第一次段考数学试题 一、单选题 1 ．已知数列 ， ， ， … ， ，则 0.96 是该数列的（      ） A ．第 20 项 B ．第 22 项 C ．第 24 项 D ．第 26 项 【答案】 C 【分析】 由 可得结果 . 【详解】 由 ，解得 . 故选： C. 2 ．数列 中， ，前 n 项和为 ，则 为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据题意，由数列 的通项公式，分别代入计算，即可得到结果 . 【详解】 因为 ， 则 . 故选： D 3 ．设 是可导函数，且 ，则 （      ） A ． B ． -1 C ． 0 D ． -2 【答案】 B 【解析】 根据导数定义，即可求出． 【详解】 试题分析：因为 所以 ， 故选： B. 【点睛】 本题主要考查了导数的定义，属于基础题． 4 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 4 【答案】 C 【分析】 由题意可知， ，利用导数的四则运算即可求出 ，代入数值即可求得结果 . 【详解】 因为 ，所以 ，所以 ． 故选： C ． 5 ．在等比数列 中， ，则 = 　　 A ． 或 B ． C ． 或 D ． 或 【答案】 A 【分析】 根据等比数列的性质得 ，又由 ，联立方程组，解得 的值，分类讨论求解，即可得到答案 . 【详解】 由题意，根据等比数列的性质，可得 ， 又由 ，联立方程组，解得 或 ， 当 时，则 ，此时 ； 当 时，则 ，此时 ， 故选 A. 【点睛】 本题主要考查了等比数列的性质的应用，其中解答中根据等比数列的性质，联立方程组，求得 的值是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题 . 6 ．设正项等比数列 的前 项和为 ， ，则公比 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由条件可得 ，即可求出 . 【详解】 因为 ，所以 所以 ，即 因为 ，所以 故选： A 【点睛】 本题考查的是等比数列的知识，考查了学生的转化能力，较简单 . 7 ．若曲线 在 处的切线，也是 的切线，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用导数求得曲线 在 处的切线方程，并设该切线与曲线 切于点 ，利用导数的几何意义求出切点的坐标，代入切线方程可求得实数 的值 . 【详解】 对于函数 ， ，则 ，又 ， 所以，曲线 在 处的切线方程为 ，即 ， 设直线 与曲线 相切于点 ， 对于函数 ，其导数为 ，由导数的几何意义可得 ，得 ， 所以，切点坐标为 ，代入切线方程得 . 故选： C. 【点睛】 本题考查利用两曲线的公切线求参数，解题时要注意以下两点：（ 1 ）切线的斜率等于函数在切点