2022-2023
学年广东省佛山市顺德区北滘中学高一上学期第一次月考数学试题
一、单选题
1
．已知集合
，
，则
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【分析】
分析：利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合
中的元素，最后求得结果
.
【详解】
详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得
，故选
A.
点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果
.
2
．记全集
，
，
，则图中阴影部分所表示的集合是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【解析】
根据图示知阴影部分为
，由已知集合，结合集合的交、补运算求集合即可
.
【详解】
由图知，阴影部分所表示的集合是
．
∵
，
，全集
，
∴
，
∴
．
故选：
B.
【点睛】
本题考查了集合的基本运算，首先根据图表示出所求的集合，然后利用集合的交补运算求集合，属于简单题
.
3
．若
，则下列结论不正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
由
，可知
，由不等式的性质可知
ABC
正确，由
不能判断
的正负，所以
D
不正确
.
【详解】
解：因为
，所以有
，所以
，
A
正确；
又
，所以
，
B
正确；
，
C
正确；
，但正负未知，若
，则
不成立，故
D
错误
.
故选：
D
4
．设全集是
，集合
，
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
解分式不等式化简集合
，从而利用集合的交集运算即可得解
.
【详解】
由
得
，解得
，所以
，
又
，所以
.
故选：
B.
5
．
“
”
是
“
函数
与
x
轴只有一个交点
”
的（
）
A
．充要条件
B
．必要不充分条件
C
．充分不必要条件
D
．既不充分也不必要条件
【答案】
C
【分析】
根据函数
与
x
轴的交点转换为方程
得实根，从而可分类得
的值，故可判断两个条件之间的关系
.
【详解】
解：若函数
与
x
轴只有一个交点，即方程
只有一个实根
则
或
，所以
或
，
因此
“
”
是
“
函数
与
x
轴只有一个交点
”
的充分不必要条件
.
故选：
C.
6
．对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了
“
勾三股四玄五
”
勾股定理的特例，而西方直到公元前
6
世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理．如果一个直角三角形的斜边长等于
5
，那么这个直角三角形面积的最大值等于（
）．
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【分析】
设直角三角形的两个直角边为
，
，由此可得
，又面积
，利用基本不等式可求面积的最大值
.
【详解】
设直角三角形的
2022-2023学年广东省佛山市顺德区北滘中学高一上学期第一次月考数学试题（解析版）免费下载
