方程与不等式（真题汇编）-2023年江苏省各市中考数学试题（原卷全解析版）

方程与不等式（真题汇编） 2023 年江苏省各市中考数学试题全解析版 一．选择题（共 4 小题） 1 ．（ 2023• 连云港）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 240 里，慢马每天行 150 里，慢马先行 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马 x 天可追上慢马，由题意得（　　） A ． ＝ B ． ＝ ﹣ 12 C ． 240 （ x ﹣ 12 ）＝ 150 x D ． 240 x ＝ 150 （ x +12 ） 2 ．（ 2023• 无锡）下列 4 组数中，不是二元一次方程 2 x + y ＝ 4 的解的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 2023• 无锡） 2020 年﹣ 2022 年无锡居民人均可支配收入由 5.76 万元增长至 6.58 万元，设人均可支配收入的平均增长率为 x ，下列方程正确的是（　　） A ． 5.76 （ 1+ x ） 2 ＝ 6.58 B ． 5.76 （ 1+ x 2 ）＝ 6.58 C ． 5.76 （ 1+2 x ）＝ 6.58 D ． 5.76 x 2 ＝ 6.58 4 ．（ 2023• 宿迁）古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？设有车 x 辆，则根据题意，可列出方程是（　　） A ． 3 （ x +2 ）＝ 2 x ﹣ 9 B ． 3 （ x +2 ）＝ 2 x +9 C ． 3 （ x ﹣ 2 ）＝ 2 x ﹣ 9 D ． 3 （ x ﹣ 2 ）＝ 2 x +9 二．填空题（共 8 小题） 5 ．（ 2023• 扬州）若关于 x 的一元二次方程 x 2 +2 x + k ＝ 0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围为 　 　 ． 6 ．（ 2023• 苏州）分式方程 的解为 x ＝ 　 　 ． 7 ．（ 2023• 无锡）方程 的解是： x ＝ 　 　 ． 8 ．（ 2023• 徐州）若关于 x 的方程 x 2 ﹣ 4 x + m ＝ 0 有两个相等的实数根，则实数 m 的值为 　 　 ． 9 ．（ 2023• 连云港）关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣ 2 x + a ＝ 0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 　 　 ． 10 ．（ 2023• 连云港）若 W ＝ 5 x 2 ﹣ 4 xy + y 2 ﹣ 2 y +8 x +3 （ x 、 y 为实数），则 W 的最小值为 　 　 ． 11 ．（ 2023• 宿迁）不等式 x ﹣ 2≤1 的最大整数解是 　 　 ． 12 ．（ 2023• 泰州）关于 x 的一元二次方程 x 2 +2 x ﹣ 1 ＝ 0 的两根之和为 　 　 ． 三．解答题（共 9 小题） 13 ．（ 2023• 泰州）（ 1 ）计算：（ x +3 y ） 2 ﹣（ x +3 y ）（ x ﹣ 3 y ）． （ 2 ）解方程： ＝ 2 ﹣ ． 14 ．（ 2023• 扬州）解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来． 15 ．（ 2023• 连云港）解方程 ＝ ﹣ 3 ． 16 ．（ 2023• 连云港）解方程组 ． 17 ．（ 2023• 苏州）解不等式组： ． 18 ．（ 2023• 无锡）（ 1 ）解方程： 2 x 2 + x ﹣ 2 ＝ 0 ； （ 2 ）解不等式组： ． 19 ．（ 2023• 徐州）随着 2022 年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为 12 km ，甲路线的平均速度为乙路线的 倍，甲路线的行驶时间比乙路线少 10 min ，求甲路线的行驶时间． 20 ．（ 2023• 徐州）（ 1 ）解方程组 ； （ 2 ）解不等式组 ． 21 ．（ 2023• 扬州）甲、乙两名学生到离校 2.4 km 的 “ 人民公园 ” 参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的 4 倍，甲出发 30 min 后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度． 方程与不等式（真题汇编） 2023 年江苏省各市中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一．选择题（共 4 小题） 1 ．（ 2023• 连云港）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 240 里，慢马每天行 150 里，慢马先行 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马 x 天可追上慢马，由题意得（　　） A ． ＝ B ． ＝ ﹣ 12 C ． 240 （ x ﹣ 12 ）＝ 150 x D ． 240 x ＝ 150 （ x +12 ） 【答案】 D 【解答】解： ∵ 慢马先行 12 天，快马 x 天可追上慢马， ∴ 快马追上慢马时，慢马行了（ x +12 ）天． 根据题意得： 240 x ＝ 150 （ x +12 ）． 故选： D ． 2 ．（ 2023• 无锡）下列 4 组数中，不是二元一次方程 2 x + y ＝ 4 的解的是（　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解答】解： A 、把 x ＝ 1 ， y ＝ 2 代入方程，左边＝ 2+2 ＝右边，所以是方程的解； B 、把 x ＝ 2 ， y ＝ 0 代入方程，左边＝右边＝ 4 ，所以是方程的解； C 、把 x ＝ 0.5 ， y ＝ 3 代入方程，左边＝ 4 ＝右边，所以是方程的解； D 、把 x ＝﹣ 2 ， y ＝ 4 代入方程，左边＝ 0≠ 右边，所以不是方程的解． 故选： D ． 3 ．（ 2023• 无锡） 2020 年﹣ 2022 年无锡居民人均可支配收入由 5.76 万元增长至 6.58 万元，设人均可支配收入的平均增长率为 x ，下列方程正确的是（　　） A ． 5.76 （ 1+ x ） 2 ＝ 6.58 B ． 5.76 （ 1+