2023-2024
学年河北省沧州市沧县中学高二上学期
9
月月考数学试题
一、单选题
1
．经过两直线
l
1
：
x
－
2y
＋
4
＝
0
和
l
2
：
x
＋
y
－
2
＝
0
的交点
P
，且与直线
l
3
：
3x
－
4y
＋
5
＝
0
平行的直线
l
的方程为
A
．
3x
－
4y
＋
8
＝
0
B
．
3x
－
4y
＋
6
＝
0
C
．
4x
＋
3y
－
6
＝
0
D
．
4x
＋
3y
＋
6
＝
0
【答案】
A
【分析】
联立
l
1
：
x
－
2y
＋
4
＝
0
和
l
2
：
x
＋
y
－
2
＝
0
，求出交点
P
，代入
3x
－
4y
＋
c
＝
0
中即可求出
.
【详解】
设所求直线方程为
3x
－
4y
＋
c
＝
0
，
联立
解得
，代入
3x
－
4y
＋
c
＝
0
，
解得
，故所求直线为：
3x
－
4y
＋
8
＝
0
故选
A.
【点睛】
本题主要考查了两直线的交点，直线的平行，属于中档题
.
2
．两条直线
=
1
与
=
1
在同一平面直角坐标系中的图象是下图中的（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
将两条直线化简成为斜截式方程，观察斜率的关系，得出选项．
【详解】
两直线的方程分别化为
y=
x-n
,
y=
x-m
,
易知两直线的斜率符号相同，结合选项可知，
B
符合，
故选：
B
【点睛】
本题考查直线的方程，考查直线的图象，考查学生数形结合能力，属于基础题．
3
．两条平行直线
和
间的距离为
，则
分别为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
根据两直线平行的性质可得参数
，再利用平行线间距离公式可得
.
【详解】
因为直线
与直线
平行，
所以
，解得
，
所以两直线分别为
和
，
所以
.
故选：
B.
4
．若
，求
的面积为（
）
A
．
28
B
．
14
C
．
56
D
．
20
【答案】
A
【分析】
根据坐标求解出三角形边长和高，然后根据面积公式求解即可；
【详解】
根据两点间的距离解得：
AB
所在直线方程为：
则
所以
故选：
A
5
．已知点
，
．若直线
与线段
相交，则实数
的取值范围是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【分析】
直线
l
过定点
P
（
1
，
1
），且与线段
AB
相交，利用数形结合法，求出
PA
、
PB
的斜率，
从而得出
l
的斜率
的取值范围
,
即得解
【详解】
设直线
过定点
，则直线
可写成
，
令
解得
直线
必过定点
．
，
．
直线
与线段
相交，
由图象知，
或
，解得
或
，
则实数
的取值范围是
．
故选：
A
【点睛】
本题考查了直线方程的应用，过定点的直线与线段相交的问题，考查了学生综合分析、数形结合的能力，属于中档题．
6
．光线通过点
A
（
2
，
3
），在直线
l
：
x+y+1=0
上反射，反射光
2023-2024学年河北省沧州市沧县中学高二上学期9月月考数学试题（解析版）免费下载
