2022-2023学年新疆喀什地区莎车县莎车县第九中学高一上学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年新疆喀什地区莎车县莎车县第九中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 或 或 【答案】 B 【分析】 根据集合交集运算法则直接计算即可 . 【详解】 因为集合 ， ， 所以 . 故选： B 2 ．下列命题中，真命题是（      ）． A ． ， B ．如果 ，那么 C ． ， D ． ，使 【答案】 D 【分析】 A 利用实数的范围判断； B 举例 判断； C 由 判断； D 由 总有 判断 . 【详解】 A 显然是假命题， B 中若 虽然 但 不小于 1 ， C 中不存在 ，使得 ， D 中对 总有 ， ∴ ，故 D 是真命题， 故选： D ． 3 ．若 为实数，则 是 的（      ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【分析】 由题意， “ ” 等价于 “ 或 ” ，分析可得解 【详解】 由题意，若 ，则 或 ，故充分性不成立； 若 ，则 ，故必要性成立 . 因此， 是 的必要不充分条件 . 故选： B 【点睛】 本题考查了不等式与充分必要条件综合，考查了学生综合分析，逻辑推理能力，属于基础题 4 ．当 时，不等式 恒成立，则实数 a 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用基本不等式求得最值，可得答案 . 【详解】 因为 ，所以 ， 所以 ，当且仅当 时取等号， 故 的最小值为 3. 因为当 时，不等式 恒成立， 所以 . 故选： D. 5 ．函数 的定义域是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 列出使函数解析式有意义的不等式，解出 的取值范围即函数的定义域 . 【详解】 由题， ，解得 . 故选：      D. 6 ．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 分别利用函数的奇偶性和单调性的定义去判断即可 . 【详解】 选项 A, 在 上为增函数，在 上单调递减；选项 B ， 在 和 上单调递减，不能说在定义域上单调递减；选项 C ， 在 上为减函数，在 上单调递增，且为偶函数，只有选项 D 在其定义域内既是奇函数又是减函数 . 故选 D. 【点睛】 本题主要考查函数的单调性与奇偶性的判断，注意要优先考虑定义域，及函数单调区间的写法，考查了推理与运算能力，属于基础题 . 7 ．不等式 的解集为（      ） A ． 或 B ． 或 C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据一元二次不等式的解法进行求解即可 . 【详解】 ， 故选： D 8 ．已知不等式 的解集是 ，则不等式 的解集是（      ） A ． B