2024届四川省成都市郫都区高三上学期阶段检测（一）数学（理）试题（解析版）免费下载

2024 届四川省成都市郫都区高三上学期阶段检测（一）数学（理）试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据题意，由集合的交集运算，即可得到结果 . 【详解】 因为 ，又 ，由交集的运算可知： . 故选 :B. 2 ．复数 为虚数单位）的虚部为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由虚数的定义求解． 【详解】 复数 的虚部是－ 1 ． 故选： B ． 【点睛】 本题考查复数的概念，掌握复数的概念是解题基础． 3 ．在空间直角坐标系 中，点 在坐标平面 内的射影为点 B ，则 B 的坐标为（      ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用空间直角坐标系定义即可求得点 在坐标平面 内的射影点的坐标 . 【详解】 在空间直角坐标系 中，点 在坐标平面 内的射影为点 故选： B 4 ．以模型 去拟合一组数据，设 将其变换后得到线性回归方程 ，则原模型中 的值分别是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 B 【分析】 根据已知条件，结合对数函数的公式可得， 再结合线性回归方程即可求解 . 【详解】 两边取对数，可得 ， 令 可得 ∵ 线性回归方程 ∴ ， 解得 . 故选： B. 5 ．函数 的图象大致为（      ） A ．      B ．          C ．      D ．      【答案】 A 【分析】 根据函数的奇偶性及特殊值判定即可 . 【详解】 由 可知 是偶函数，即其图象关于纵轴对称，排除 C 、 D 选项； 又当 时， ，排除 B 项 . 故选： A 6 ．已知函数 是 上的增函数，则实数 a 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据分段函数单调性的性质，结合二次函数、反比例函数的单调性进行求解即可 . 【详解】 二次函数 的对称轴为 ，且开口向下， 因为 是 上的增函数， 所以有 ， 故选： B 7 ．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用对数函数和指数函数的性质比较大小即可 . 【详解】 因为 ， ， ， 所以 . 故选： A 8 ．给出定义：设 是函数 的导函数， 是函数 的导函数 . 若方程 有实数解 ，则称 为函数 的 “ 拐点 ”. 经研究发现所有的三次函数 都有 “ 拐点 ” ，且该 “ 拐点 ” 也是函数 的图象的对称中心 . 若函数 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 通过二次求导可得 ，求出 的图像的对称中心为 ，得到 ，据此规律求和即可 . 【详解】 由 ，可得 ， 令 ，可得 ，又