2024届四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校高三一模数学（理）试题（解析版）

2024 届四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校高三一模数学（理）试题 一、单选题 1 ．设全集 ，集合 ， ，则 A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据并集的定义求得 A∪B ，再根据补集的定义即可求解． 【详解】 ∵ 集合 A={x| ﹣ 1 ＜ x ＜ 5} ，集合 B={x| ﹣ 2 ＜ x ＜ 4} ， ∴A∪B={x| ﹣ 2 ＜ x ＜ 5} ， ={x| ﹣ 5 ＜ x≤2} ， 故选 B ． 【点睛】 本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题． 2 ．设 ，则 A ． 0 B ． 1 C ． D ． 3 【答案】 B 【分析】 先将 分母实数化，然后直接求其模． 【详解】 【点睛】 本题考查复数的除法及模的运算，是一道基础题． 3 ．几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 A ． 729 B ． 428 C ． 356 D ． 243 【答案】 D 【分析】 先找到三视图对应的几何体，再利用棱锥的体积公式得解 . 【详解】 由题得几何体原图是如图所示的四棱锥 P-ABCD ，底面是边长为 9 的正方形，高 PA=9, 所以几何体的体积为 . 故选 D 【点睛】 本题主要考查根据三视图找原图，考查几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力 . 4 ．已知 是两条直线， 是两个平面，则 的一个充分条件是（      ） A ． ， ， B ． ， ， C ． ， ， D ． ， ， 【答案】 C 【分析】 在 A 中， a 与 b 可以成任意角；在 B 中 a 与 b 是平行的；在 C 中，可得 ，从而得到 ；在 D 中，可得 a 与 b 可以成任意角，从而得到正确结果 . 【详解】 由 a ， b 是两条不同的直线， 是两个不同的平面， 在 A 中， ， ， ，因为 的方向不确定，则 a 与 b 可以成任意角，故 A 错误； 在 B 中， ， ， ，根据对应的性质可知，可知 a 与 b 是平行的，故 B 错误； 在 C 中，由 ， ， ，可知 ，由线面垂直的性质可知 ，故 C 正确； 在 D 中， ， ， ，可得 a 与 b 可以成任意角，故 D 错误． 故选： C. 【点睛】 该题考查线线垂直的充分条件的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，在解题的过程中，注意结合图形去判断，属于中档题目． 5 ．函数 的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 先根据奇偶性淘汰 A,C ，再根据函数最值确定选项 . 【详解】 因为 ，所以 为奇函数，不选 A,C ， 又因为 ，所以选 D. 【点睛】 由解析式确定函数图象的判断技巧：（ 1 ）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置； ② 由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③ 由函数的奇偶