2023-2024学年陕西省西咸新区泾河新城第一中学高二下学期阶段性质量检测数学试题（一）（解析版）免费下载

2023-2024 学年陕西省西咸新区泾河新城第一中学高二下学期阶段性质量检测数学试题（一） 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 方法一：由一元二次不等式的解法求出集合 ，即可根据交集的运算解出． 方法二：将集合 中的元素逐个代入不等式验证，即可解出． 【详解】 方法一：因为 ，而 ， 所以 ． 故选： C ． 方法二：因为 ，将 代入不等式 ，只有 使不等式成立，所以 ． 故选： C ． 2 ．命题 “ ” 的否定是    A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【详解】 试题分析：全称命题的否定是存在性命题，所以，命题 “ ” 的否定是 ，选 C. 【解析】 全称命题与存在性命题 . 3 ．下列命题为真命题的是（      ） A ．若 ，则 B ．若 ，则 ； C ．若 ，则 D ．若 ，则 ； 【答案】 B 【分析】 对 ACD 举反例即可，再利用不等式的运算法则与同向可加性的性质即可判断 B. 【详解】 对于 A ：当 ， ，故 A 错误； 对于 B ： ， ，因为 ，所以 ，故 B 正确； 对于 C ：当 ， 时，则 ， ， ， 则 ，故 C 错误； 对于 D ：当 时， ， ，则 ，故 D 错误； 故选： B. 4 ．中国跳水队是中国体育奥运冠军团队．自 1984 年以来，中国跳水队已经累计为我国赢得了 40 枚奥运金牌．在一次高台跳水比赛中，若某运动员在跳水过程中其重心相对于水面的高度 h （单位：米）与起跳后的时间 t （单位：秒）存在函数关系 ，则该运动员在起跳后 1 秒时的瞬时速度为（      ） A ． 10 米 / 秒 B ．－ 10 米 / 秒 C ． 5 米 / 秒 D ．－ 5 米 / 秒 【答案】 D 【分析】 求导代入 求解即可 【详解】 由题意， ，故该运动员在起跳后 1 秒时的瞬时速度为 故选： D 5 ． “ 谁知盘中餐，粒粒皆辛苦 ” ，节约粮食是我国的传统美德．已知学校食堂中午有 2 种主食、 6 种素菜、 5 种荤菜，小华准备从中选取 1 种主食、 1 种素菜、 1 种荤菜作为午饭，并全部吃完，则不同的选取方法有（      ） A ． 13 种 B ． 30 种 C ． 60 种 D ． 120 种 【答案】 C 【分析】 根据给定条件，利用分步乘法计数原理列式计算即得 . 【详解】 由分步乘法计数原理，得不同的选取方法种数是 （种） . 故选： C 6 ．已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是（　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 结合 的图象，利用导数的正负与函数的单调性间的关系求解． 【详解】 由题中图像可知， 当 时， ，即 ，故 在 上单调递减； 当 时， ，即 ，故 在