2023-2024学年江苏省扬州市高邮市第一中学高一上学期九月学情检测数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省扬州市高邮市第一中学高一上学期九月学情检测数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，集合 ，则图中阴影部分表示的集合是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据所给图形结合补集的韦恩图表示得出所求的集合表示式，由此得解 . 【详解】 依题意，由补集的韦恩图表示知，图中阴影部分表示的集合是 ， 因集合 ，集合 ，则有 ， 所以图中阴影部分表示的集合是 . 故选： C 2 ．已知函数 y = f ( x ) 的定义域为 A ，则 “ ，都有 f ( x )≥4” 是 “ 函数 y = f ( x ) 最小值为 4” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【分析】 根据充分必要条件，函数最值可判断必要性，利用特殊函数形式，可判断充分性，即可得解 . 【详解】 若 “ 在 上的最小值为 ” 则 “ ， ” 成立，即必要性成立； 函数 恒成立，但 在 上的最小值不是 ，即充分性不成立， “ ， ” 是 “ 在 上的最小值为 ” 的必要不充分条件． 故选： B. 3 ．设集合 ， ，则 （        ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用并集的定义直接求解． 【详解】 解： ∵ 集合 ， ， ∴ ． 故选： A ． 4 ．命题 “ ， ” 的否定是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 C 【解析】 由命题的否定的定义判断． 【详解】 命题 “ ， ” 的否定是 “ ， ” ． 故选： C ． 【点睛】 本题考查命题的否定，掌握命题的否定的定义是解题关键，命题的否定除否定结论外，存在量词与全称量词必须互换． 5 ．下列命题中的假命题是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 B 【分析】 通过判断 的范围，易知 A 正确；完全平方式可等 0 ，解之为正整数，故 B 错； CD 选项解等式都存在，故 CD 正确 . 【详解】 A 中命题是全称量词命题，易知 恒成立，故是真命题； B 中命题是全称量词命题，当 时， ，故是假命题； C 中命题是存在量词命题，当 时， ，故是真命题； D 中命题是存在量词命题，当 时， ，故是真命题． 故选： B 6 ．已知 ， ，且 ，则 的最小值为（      ） A ． B ． C ． D ． 9 【答案】 A 【分析】 由所给等式可用 b 表示 a ，代入 进一步求出 b 的范围，用 b 表示 ，通过配凑然后利用基本不等式即可求得其取值范围，得解 . 【详解】 由 得 ， 若 ，则 不成立，故 ， ，解得 或 （舍去）， ， ， ， ，当且仅当 ，即 时等号成立，此时 ， ，即 的最小值为 . 故选： A 【