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2023-2024学年浙江省宁波市鄞州中学高二上学期期中考试数学试题(解析版)免费下载

期中 2023 浙江 高二上 DOCX   9页   下载22   2024-04-17   浏览67   收藏20   点赞43   评分-   免费文档
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2023-2024 学年浙江省宁波市鄞州中学高二上学期期中考试数学试题 一、单选题 1 .若方程 表示椭圆,则实数 的取值范围是( ) A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】 根据椭圆的标准方程得到方程组 ,解得答案 . 【详解】 方程 表示椭圆,则 ,解得 . 故选: B 2 . “ ” 是 “ 直线 : 与直线 : 互相垂直 ” 的(      ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 根据给定直线方程求出 的等价条件,再利用充分条件、必要条件的定义判断作答 . 【详解】 依题意, ,解得 或 , 所以 “ ” 是 “ 直线 : 与直线 : 互相垂直 ” 的充分不必要条件 . 故选: A 3 .在长方体 中, , ,则异面直线 与 所成角的余弦值为 A . B . C . D . 【答案】 C 【详解】 分析:先建立空间直角坐标系,设立各点坐标,利用向量数量积求向量夹角,再根据向量 夹角与线线角相等或互补关系求结果 . 详解:以 D 为坐标原点, DA,DC,DD 1 为 x,y,z 轴建立空间直角坐标系,则 , 所以 , 因为 ,所以异面直线 与 所成角的余弦值为 ,选 C. 点睛:利用法向量求解空间线面角的关键在于 “ 四破 ” :第一,破 “ 建系关 ” ,构建恰当的空间直角坐标系;第二,破 “ 求坐标关 ” ,准确求解相关点的坐标;第三,破 “ 求法向量关 ” ,求出平面的法向量;第四,破 “ 应用公式关 ”. 4 .直线 分别与 轴, 轴交于 , 两点,点 在圆 上,则 面积的取值范围是 A . B . C . D . 【答案】 A 【详解】 分析:先求出 A , B 两点坐标得到 再计算圆心到直线距离,得到点 P 到直线距离范围,由面积公式计算即可 详解: 直线 分别与 轴, 轴交于 , 两点 , 则 点 P 在圆 上 圆心为( 2 , 0 ),则圆心到直线距离 故点 P 到直线 的距离 的范围为 则 故答案选 A. 点睛:本题主要考查直线与圆,考查了点到直线的距离公式,三角形的面积公式,属于中档题. 5 .已知抛物线 的焦点为 F ,直线 l 过焦点 F 与 C 交于 A , B 两点,以 为直径的圆与 y 轴交于 D , E 两点,且 ,则直线 l 的方程为(      ) A . B . C . D . 【答案】 C 【分析】 设 的中点为 M ,根据 求出 r ,进而得到 M 点横坐标;再设直线 ,由韦达定理得到 k 与 M 横坐标的关系,进而求出 k . 【详解】 设 的中点为 M , 轴于点 N ,过 A , B 作准线 的垂线,垂足分别为 ,如下图: 由抛物线的定义知 , 故 , 所以 , 即 , 解得 或 (舍去), 故 M 的
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