2023届辽宁省阜新市高级中学高三上学期1月月考数学试题（解析版）免费下载

2023 届辽宁省阜新市高级中学高三上学期 1 月月考数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 或 【答案】 B 【解析】 由一元二次不等式求集合 A ，根据集合的交运算可得 . 【详解】 由题意知： 或 ，而 ， ∴ 故选： B 2 ．若复数 满足 （ 为虚数单位），则复数 的共轭复数的模是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据复数的四则运算，化简复数为 ，再根据复数模的运算公式，即可求解 . 【详解】 由题意，因为 ，所以 所以 ，所以 . 故选 B. 【点睛】 本题主要考查了复数的运算，以及共轭复数的概念和模的运算，其中解答中熟记复数的四则运算，正确求解复数 是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题 . 3 ．如图，在 中， ， ，若点 满足 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据平面向量加法的几何意义，结合共线向量的性质进行求解即可 . 【详解】 因为 ，所以有 ， ， 故选： A 4 ．某圆台上底面圆的半径为 1 ，下底面圆半径为 2 ，侧面积为 ，则该圆台的体积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据圆台的侧面积和体积公式，结合题意，准确运算，即可求解 . 【详解】 设圆台的母线长为 ，高为 ， 因为圆台上底面圆的半径为 1 ，下底面圆半径为 2 ，侧面积为 ， 可得 ，解得 ， 所以圆台的高为 ， 所以圆台的体积为 . 故选： B. 5 ．五名护士上班前将外衣放在护士站，下班后回护士站取外衣，由于灯光暗淡，只有两人拿到了自己的外衣，另外三人拿到别人外衣的情况有（      ） A ． 种 B ． 种 C ． 种 D ． 种 【答案】 C 【分析】 5 人中只有 2 人拿到自己的外衣，共有 种情形，另外 3 人拿到别人的外衣的情况，可看作编号为 1 ， 2 ， 3 的人坐到编号为 1 ， 2 ， 3 的座位，且人和编号不能相同，列举可得，再由分步计数原理求得结果 . 【详解】 先从 5 人中选取 2 人拿到自己的外衣，共 种情况， 另外 3 人拿到别人的外衣的情况，可看作编号为 1 ， 2 ， 3 的人 坐到编号为 1 ， 2 ， 3 的座位，且人和编号不能相同， 共有 231 ， 312 ，两种， 由分步计数原理可得共 种情况 . 故选： C. 【点睛】 本题考查排列组合及简单的计数问题，选择合适的选排方案是解决问题的关键，属基础题 . 6 ．函数 的周期为 ， ， 在 上单调递减，则 的一个可能值为 A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据三角函数周期性确定 ω 值，再根据 求得 的可能