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2022-2023学年安徽省滁州市定远县育才学校高一下学期期中数学试题(解析版)

期中 2023 安徽 高一下 DOCX   9页   下载11   2024-05-13   浏览59   收藏39   点赞20   评分-   免费文档
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2022-2023 学年安徽省滁州市定远县育才学校高一下学期期中数学试题 一、单选题 1 .若 ,则 (      ) A . 0 B . 1 C . D . 2 【答案】 C 【分析】 先根据 将 化简,再根据复数的模的计算公式即可求出. 【详解】 因为 ,所以 . 故选: C . 【点睛】 本题主要考查复数的模的计算公式的应用,属于容易题. 2 .在 中,如果 , , ,那么 等于(      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】 利用余弦定理即可求解 . 【详解】 由余弦定理可得, . 所以 . 故选: B. 3 .如图,四边形 ABCD 是梯形, AD ∥ BC ,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,则 等于(      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】 利用向量加法的三角形法则以及向量加法的交换律即可求解 . 【详解】 . 故选: B 4 .在 △ 中, 为 边上的中线, 为 的中点,则 A . B . C . D . 【答案】 A 【分析】 分析:首先将图画出来,接着应用三角形中线向量的特征,求得 ,之后应用向量的加法运算法则 ------- 三角形法则,得到 ,之后将其合并,得到 ,下一步应用相反向量,求得 ,从而求得结果 . 【详解】 根据向量的运算法则,可得 , 所以 ,故选 A. 【点睛】 该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题,涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题,在解题的过程中,需要认真对待每一步运算 . 5 .已知非零向量 满足 , 且 , 则 与 的夹角为 A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】 本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题,渗透了转化与化归、数学计算等数学素养.先由 得出向量 的数量积与其模的关系,再利用向量夹角公式即可计算出向量夹角. 【详解】 因为 ,所以 =0 ,所以 ,所以 = ,所以 与 的夹角为 ,故选 B . 【点睛】 对向量夹角的计算,先计算出向量的数量积及各个向量的摸,在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值,再求出夹角,注意向量夹角范围为 . 6 .在 中,已知 , ,且 ,则 (      ) A . B . C . 或 D . 等 【答案】 D 【分析】 根据正弦定理直接求解即可 . 【详解】 由正弦定理可得 , 所以 , 所以 或 . 故选: D 7 . △ ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,已知 a sin A - b sin B =4 c sin C , cos A = - ,则 = A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 【答案】 A 【分析】 利用余弦定理推论得出 a , b , c 关系,在结合正弦定理边角互换
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