2022-2023
学年安徽省滁州市定远县育才学校高一下学期期中数学试题
一、单选题
1
.若
,则
(
)
A
.
0
B
.
1
C
.
D
.
2
【答案】
C
【分析】
先根据
将
化简,再根据复数的模的计算公式即可求出.
【详解】
因为
,所以
.
故选:
C
.
【点睛】
本题主要考查复数的模的计算公式的应用,属于容易题.
2
.在
中,如果
,
,
,那么
等于(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
利用余弦定理即可求解
.
【详解】
由余弦定理可得,
.
所以
.
故选:
B.
3
.如图,四边形
ABCD
是梯形,
AD
∥
BC
,对角线
AC
与
BD
相交于点
O
,则
等于(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
利用向量加法的三角形法则以及向量加法的交换律即可求解
.
【详解】
.
故选:
B
4
.在
△
中,
为
边上的中线,
为
的中点,则
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
分析:首先将图画出来,接着应用三角形中线向量的特征,求得
,之后应用向量的加法运算法则
-------
三角形法则,得到
,之后将其合并,得到
,下一步应用相反向量,求得
,从而求得结果
.
【详解】
根据向量的运算法则,可得
,
所以
,故选
A.
【点睛】
该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题,涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题,在解题的过程中,需要认真对待每一步运算
.
5
.已知非零向量
满足
,
且
,
则
与
的夹角为
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题,渗透了转化与化归、数学计算等数学素养.先由
得出向量
的数量积与其模的关系,再利用向量夹角公式即可计算出向量夹角.
【详解】
因为
,所以
=0
,所以
,所以
=
,所以
与
的夹角为
,故选
B
.
【点睛】
对向量夹角的计算,先计算出向量的数量积及各个向量的摸,在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值,再求出夹角,注意向量夹角范围为
.
6
.在
中,已知
,
,且
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
或
D
.
等
【答案】
D
【分析】
根据正弦定理直接求解即可
.
【详解】
由正弦定理可得
,
所以
,
所以
或
.
故选:
D
7
.
△
ABC
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,已知
a
sin
A
-
b
sin
B
=4
c
sin
C
,
cos
A
=
-
,则
=
A
.
6
B
.
5
C
.
4
D
.
3
【答案】
A
【分析】
利用余弦定理推论得出
a
,
b
,
c
关系,在结合正弦定理边角互换
2022-2023学年安徽省滁州市定远县育才学校高一下学期期中数学试题(解析版)