2022-2023学年新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学高二下学期第一次教学检测数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学高二下学期第一次教学检测数学试题 一、单选题 1 ．抛物线 的焦点坐标为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据抛物线的标准方程以及焦点坐标求解即可 【详解】 由题意，抛物线 的焦点坐标为 故选： C 2 ．已知 ， ， ，则过点 且与线段 垂直的直线方程为（      ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 求出直线 的斜率，可得其垂线的斜率，再利用点斜式可求出答案 【详解】 解：因为 ， 所以与 垂直的直线的斜率为 ， 所以过点 且与线段 垂直的直线方程为 ，即 ， 故选： D 3 ．已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，短轴长为 ，离心率为 ，过点 的直线交椭圆于 两点，则 的周长为（      ） A ． 4 B ． 5 C ． 16 D ． 32 【答案】 C 【分析】 根据短轴长得出 值，再根据离心率得到 值，再利用椭圆定义则得到三角形周长 . 【详解】 由题意，椭圆 的短轴长为 ，离心率为 ， 所以 ， ，则 ，所以 ， 所以 的周长为 ． 故选： C. 4 ．已知圆 ， ，则这两圆的公共弦长为（      ） A ． 4 B ． C ． 2 D ． 1 【答案】 C 【分析】 先求出两圆的公共弦所在直线的方程，用垂径定理求弦长 . 【详解】 由题意知 ， ，将两圆的方程相减，得 ，所以两圆的公共弦所在直线的方程为 . 又因为圆 的圆心为 ，半径 ，所以圆 的圆心到直线 的距离 . 所以这两圆的公共弦的弦长为 . 故选： C. 5 ．已知两圆分别为圆 和圆 ，这两圆的位置关系是（      ） A ．相离 B ．相交 C ．内切 D ．外切 【答案】 B 【分析】 先求出两圆圆心和半径，再由两圆圆心之间的距离和两圆半径和及半径差比较大小即可求解 . 【详解】 由题意得，圆 圆心 ，半径为 7 ；圆 ，圆心 ，半径为 4 ， 两圆心之间的距离为 ，因为 ，故这两圆的位置关系是相交 . 故选： B. 6 ．已知抛物线 焦点的坐标为 ， P 为抛物线上的任意一点， ，则 的最小值为（      ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 【答案】 A 【分析】 先根据焦点坐标求出 ，结合抛物线的定义可求答案 . 【详解】 因为抛物线 焦点的坐标为 ，所以 ，解得 ． 记抛物线的准线为 l ，作 于 ，作 于 ，则由抛物线的定义得 ，当且仅当 P 为 BA 与抛物线的交点时，等号成立． 故选： A. 7 ．设 ， 是双曲线 的左，右焦点，点 P 在双曲线 C 的右支上，当 时， 面积为（      ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用双曲线的定义可得 ，又 ，进而即得 . 【详解】