2023-2024学年山东省多校高二上学期9月联合测评数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年山东省多校高二上学期 9 月联合测评数学试题 一、单选题 1 ．设 ，则 的虚部为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 首先化简复数，再根据共轭复数的特征求虚部 . 【详解】 ， 则 ，所以 的虚部为 . 故选： B 2 ．已知 ， 是不共线的向量，且 ， ， ，则（      ） A ． A ， B ， C 三点共线 B ． A ， C ， D 三点共线 C ． B ， C ， D 三点共线 D ． A ， B ， D 三点共线 【答案】 C 【分析】 根据给定条件，求出向量 ，再结合平面向量基本定理推理作答 . 【详解】 向量 ， 是不共线的向量， 对于 A ， ， ，不存在实数 ，使得 ， 与 不共线， A ， B ， C 三点不共线， A 不正确； 对于 B ， ， ，不存在实数 ，使得 ， 与 不共线， A ， C ， D 三点不共线， B 不正确； 对于 C ， ，即 与 共线，且两向量有公共点，故 B ， C ， D 三点共线， C 正确； 对于 D ，因 ，则 ，不存在实数 ，使得 ， 与 不共线， A ， B ， D 三点不共线， D 不正确。 故选： C 3 ．天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为 60% ．现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．用 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 表示下雨，用计算机产生了 10 组随机数为 180 ， 792 ， 454 ， 417 ， 165 ， 809 ， 798 ， 386 ， 196 ， 206 ．据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据题意，计算随机数中每组数中有 2 个数字在集合 中判断即可 【详解】 由题意，随机数中 417 ， 386 ， 196 ， 206 表示这三天中恰有两天下雨，故估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为 故选： B 4 ．若实数 ， 满足 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由指数函数的性质可知 是 上的增函数；根据题意可知 ，即 ，再根据函数的单调性，可得 ，由此即可得到结果． 【详解】 令 ，由于 ， 均为 上的增函数，所以 是 上的增函数． 因为 ，所以 ，即 ，所以 ，所以 ． 故选： C ． 5 ．若 ， ， ，则关于事件 A 与 B 的关系正确的是（      ） A ．事件 A 与 B 互斥不对立 B ．事件 A 与 B 对立 C ．事件 A 与 B 相互独立 D ．事件 A 与 B 不相互独立 【答案】 C 【分析】 根据互斥与独立事件的定义判断即可 【详解】 因为 ，所以 与 能同时发生，不是互斥事件，也不是对立事件，故 AB 错误； ，所以 ，又 ，故 成立， 故事件 A 与 B 相互独立，故 C 正确， D 错误 . 故选