2022-2023
学年山西省太原市等
5
地高一下学期开学考试数学试题
一、单选题
1
.已知集合
,
,
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
根据集合的补集、交集运算即可
.
【详解】
因为集合
,
,
,
所以
,所以
.
故选:
C.
2
.某扇形的圆心角为
,半径为
2
,则该扇形的弧长为(
)
A
.
60
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
把角度数化为弧度,然后由弧长公式计算得解.
【详解】
解:
30°=
,
∴
弧长为
.
故选:
D.
3
.下列命题为真命题的是(
)
A
.若
,则
B
.
C
.若
,则
D
.若
,则
【答案】
D
【分析】
根据不等式的性质可判断
A
,
C
,
D
;由正弦函数的性质可判断
B.
【详解】
对于选项
A
,当
时,
,所以选项
A
错误;
对于选项
B
,当
时,
,所以选项
B
错误;
对于选项
C
,当
则
,有
,所以选项
C
错误;
对于选项
D
,因为
,所以
,即
,所以选项
D
正确
.
故选:
D.
4
.若
为任意角,则满足
的一个
的值是(
)
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
【答案】
B
【分析】
由诱导公式求解即可
.
【详解】
根据诱导公式,满足
的一个
的值是
2.
k
为
1
、
3
、
4
不符合
.
故选:
B.
5
.一个口罩厂今年
12
月份的产量是去年
12
月份产量的
倍,则该口罩厂这一年中产量的月平均增长率是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
设月平均增长率为
,去年
12
月份的产量为
1.
建立方程关系,进行求解即可.
【详解】
设这一年该口罩厂的月平均增长率为
,去年
12
月份的产量为
1.
因为今年
12
月份的产量是去年
12
月份产量的
倍,
所以
,即
,即
.
故选:
B.
6
.若函数
在区间
上的最大值与最小值的差不小于
3
,则实数
的取值范围是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
根据指数函数与对数函数的单调性可得函数
的单调性,从而可求出函数
在
上的最值,再列出不等式,即可得解,注意对数的真数大于零
.
【详解】
令
,则函数
为减函数,
又函数
为增函数,
所以函数
是减函数,
故
在区间
上的最大值是
,最小值是
,
由题设得
,则
,
所以
,解得
,
故实数
的取值范围是
.
故选:
A.
二、多选题
7
.下列运算中正确的是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
AD
【分析】
根据题意,由对数的运算,对选项逐一判断,即可得到结果
.
【详解】
对于选项
A
,
,所以选项
A
正确;
对于选项
B
,
,所以选项
B
错误;
对于选项
C
,
,所以选项
C
错误;
2022-2023学年山西省太原市等5地高一下学期开学考试数学试题(解析版)免费下载