2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题（解析版）免费下载

2023 年 6 月浙江省学业水平适应性考试数学试题 一、单选题 1 ．已知全集 ，集合 ， ，则 （      ） A ． {2 ， 4} B ． {6 ， 8 ， 10} C ． {6 ， 8} D ． {2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10} 【答案】 C 【分析】 先求出集合 的补集，再求 即可 【详解】 因为全集 ，集合 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 故选： C 2 ．函数 的定义域是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据对数函数中真数大于 0 与零次幂中底数不等于 0 列式求解即可 . 【详解】 由题意知， 且 ， 故函数 的定义域为 . 故选： B. 3 ．设 ，则 “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 C 【分析】 根据绝对值不等式以及一元二次不等式化简不等式，即可由充要条件进行判断 . 【详解】 由 得 ，由 得 ，所以 “ ” 是 “ ” 的充要条件， 故选： C 4 ．已知一个圆柱的侧面展开图内切圆的半径为 1 ，则该圆柱的体积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据圆柱的侧面展开图即可求解 , 由体积公式即可求解 . 【详解】 设圆柱的底面圆半径为 ，高为 ，由侧面展开图的内切圆半径为 1 可知： ， 所以圆柱的体积为 ， 故选： A 5 ．在 △ ABC 中，内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，若 ，则角 C 为（      ） A ． B ． 或 C ． D ． 或 【答案】 B 【分析】 根据正弦定理化简可得 ，结合角的范围求角即可 . 【详解】 ， ， 由正弦定理， , 由角 B 为三角形内角，则 ，可得 ， 由 ，可得 或 ， 故选： B 6 ．下列说法正确的是（      ） A ．一个平面里有三个不同的点到另一个平面的距离都相等，则这两个面平行 B ．和同一条直线都相交的两条直线一定相交 C ．经过空间中三个点有且只有一个平面 D ．经过两条相交直线有且只有一个平面 【答案】 D 【分析】 根据空间中点线面的位置关系即可结合选项逐一求解 . 【详解】 对于 A, 一个平面里有三个不同的点到另一个平面的距离都相等，则这两个面可能相交也可能平行，例如在正方体中 , 平面 中的点 到平面 的距离均相等，但是平面 与平面 相交，不平行，故 A 错误， 对于 B, 和同一条直线都相交的两条直线不一定相交，例如正方体中 均与 相交，但是 不相交，故 B 错误， 对于 C ，经过空间中三个不共线的点有且只有一个平面，故 C 错误， 对于 D, 两条相交直线可以确定一个平面 , 因此经过两条相交直线有且只有一个平面，故