2024届江苏省泰州中学高三上学期期初调研数学试题（解析版）免费下载

2024 届江苏省泰州中学高三上学期期初调研数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 化简集合 B ，利用并集概念及运算即可得到结果 . 【详解】 由题意可得： 又 ∴ 故选： C 【点睛】 本题考查并集的概念及运算，考查分式不等式的解法，属于基础题 . 2 ．已知复数 ， 则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据复数的运算，得到 ，再根据复数的模长公式即可得到结果 . 【详解】 因为 则 ，所以 故选 :B. 3 ．已知等比数列 的前 项和为 ，且 ， ， 成等差数列，则数列 的公比 （      ） A ． 1 或 B ． 或 C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据等差中项的性质及等比数列通项公式计算可得 . 【详解】 ∵ ， ， 成等差数列， ∴ ， 即 ， 整理得 ，即 ， ∵ ， ∴ ，解得 或 . 故选： A ． 4 ．若双曲线 的焦距为 6 ，则该双曲线的离心率为（      ） A ． B ． C ． 3 D ． 【答案】 A 【分析】 直接求出 k ，即可求出离心率 . 【详解】 因为 为双曲线，所以 ，化为标准方程为： . 由焦距为 6 可得： ，解得： k =1. 所以双曲线为 . 所以双曲线的离心率为 . 故选： A 5 ．向量旋转具有反映点与点之间特殊对应关系的特征，在电子信息传导方面有重要应用 . 平面向量旋转公式在中学数学中用于求旋转相关点的轨迹方程具有明显优势，已知对任意平面向量 ，把 绕其起点沿逆时针方向旋转 角得到向量 ，叫做把点 B 绕点 A 沿逆时针方向旋转 角得到点 P . 已知平面内点 ，点 ，把点 B 绕点 A 沿顺时针方向旋转 后得到点 P ，则点 P 的坐标为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 先求出 的坐标，再根据旋转角求出 的坐标，然后设出点 P 的坐标，解出即可 . 【详解】 解：由题意可知 ，把点 绕点 A 逆时针方向旋转 ，得到点 ， 设 ，则 ， 所以 ，解得 ， ， 所以点 的坐标为 ， 故选： D. 6 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据同角三角函数的基本关系求出 ，再根据 利用两角和的余弦公式计算可得 . 【详解】 解：因为 ，所以 ，又 ， 所以 ， 所以 故选： C 7 ．已知函数 （ ， ）的部分图象如图所示，则 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用给定图象求出 ，进而求出 即得函数 解析式，再代入求解作答 . 【详解】 由 ， ，得 ， 由 ，又 ，得 ， 观察图象知， ，解得 ，则 ， 因此， ，所以 ． 故选： C 8 ．