2023-2024学年江苏省连云港高级中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省连云港高级中学高一上学期 12 月月考数学试题 一、单选题 1 ． 角是第（      ）象限角 A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 【答案】 C 【分析】 由 即可得 . 【详解】 ，故 角是第三象限角 . 故选： C. 2 ．函数 ， 的最小正周期是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用正弦型函数周期公式直接计算作答 . 【详解】 函数 的最小正周期 . 故选： C 3 ．计算 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用诱导公式化简可得结果 . 【详解】 由诱导公式可得 . 故选： D. 4 ．已知函数 ，若 ，则 的取值范围为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据 求出 与 的关系，由基本不等式即可得出 的取值范围 . 【详解】 解：由题意 在 中， ∴ ，即 ， ∴ ∴ ∴ ， 当且仅当 ，即 时取等号， 故选： C. 5 ．如果点 位于第四象限，那么角 所在的象限是（　　） ． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 B 【详解】 ∵ 点 位于第四象限， ∴ ， ∴ 角 所在的象限是第二象限． 故选 B ． 6 ．已知扇形的周长为 12cm ，圆心角为 4rad ，则此扇形的弧长为        A ． 4cm B ． 6cm C ． 8cm D ． 10cm 【答案】 C 【分析】 设扇形所在圆的半径为 ，得到 ，解得 ，即可得到扇形的弧长，得到答案 . 【详解】 由题意，设扇形所在圆的半径为 ，则扇形的弧长为 ， 所以 ，解得 ，所以扇形的弧长为 ， 故选 C. 【点睛】 本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题 . 7 ．已知 ， 则 a ， b ， c 的大小关系是（ ） A ． b > c > a B ． c > a > b C ． b > a > c D ． c > b > a 【答案】 D 【解析】 根据指数函数、对数函数的单调性，选取中间量即可比较大小 . 【详解】 ， ， ，则 . 故选： D. 【点睛】 比较大小的方法有： （ 1 ）根据单调性比较大小；（ 2 ）作差法比较大小；（ 3 ）作商法比较大小；（ 4 ）中间量法比较大小 . 8 ．若 ， ，则函数 的值域为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 首先求出 的解析式，求出函数的定义域，令 ，再根据二次函数的性质求出函数的值域； 【详解】 解：因为 ， ，函数 ，则 ，所以 ，解得 ，即函数的定义域为 所以 ，令 ，因为 ，所以 ，所以 ， ，所以 ， ， 所以 ， 所以 故选： A 二、多选题 9 ．下列给出的各角中，与