2024
届福建省部分地市高三下学期第三次质量检测数学试题
一、选择题
1
．已知
O
为原点
,
点
,
以
OA
为直径的圆的方程为
(
)
A.
B.
C.
D.
2
．设函数
在点
处可导，且
，
a
，
b
为常数，则
( )
A.
B.
C.
D.
3
．若直线
与抛物线
只有
1
个公共点
,
则
C
的焦点
F
到
l
的距离为
(
)
A.
B.
C.
D.
4
．如果直线
与曲线
有两个不同的公共点
,
那么实数
m
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
5
．在等差数列
中
,
,
则
( )
A.12
B.14
C.16
D..18
6
．若数列
的通项公式是
,
则
( )
A
.
30
B.29C.-C.-30
D.-29
7
．已知双曲线
的左右顶点为
A
,
B
,
点
P
,
Q
均在
C
上
,
且关于
x
轴对称
.
若直线
A
P
,
BQ
的斜率之积为
,
则该双曲线的离心率为
(
)
A.
B.
C.
D.
8
．已知函数
,
若
在
R
上单调递增
,
则实数
a
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题
9
．已知等比数列
中，满足
，
，则
( )
A.
数列
是等比数列
B.
数列
是递减数列
C.
数列
是等差数列
D.
数列
中，
，
，
仍成等比数列
10
．已知函数
，则
( )
A.
当
时，函数
的极大值为
B.
若函数
图象的对称中心为
，则
C.
若函数
在
R
上单调递增，则
或
D.
函数
必有
3
个零点
11
．若数列
为
等比数列，则下列一定成立的是
(
)
A
.
若
,
则
；
B
.
若
,
则
；
C
.
若
,
则
；
D
.
若
,
则
12
．在
中，内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，若
，则
B
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
三、填空题
13
．已知直线
,
,
若
,
则实数
_______.
14
．已知数列
{
}
满足
,
且
,
则
＝
________.
15
．已知直线
,
,
则直线
与
间
距离为
_____.
16
．数列
满足
,
则
___________.
四、解答题
17
．解下列不等式
:
（
1
）
；
（
2
）
；
（
3
）
；
（
4
）
.
18
．已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
2.
（
1
）求椭圆
C
的标准方程；
（
2
）过点
的直线
l
与椭圆
C
交于两点
A
，
B
若
的面积为
（
O
为坐标原点），求直线
l
的方程
.
19
．已知抛物线
的准线与
x
轴的交点为
.
（
1
）求
的方程；
（
2
）若过点
的直线
l
与抛物线
C
交于
P
，
Q
两点
.
求证：
为定值
.
20
．已知点
，直线
，直线
.
（
1
）求点
A
关于直线
的对称点
B
的坐标；
（
2
）求直线
关于直线
的对称直线方程
.
21
．如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
D
，
E
分别在棱
和棱
上，且
，
.
（
1
）
设
F
为
中点，求证：
平面
BDE
；
（
2
）
求直线
与平面
BDE
所成角的正弦值
.
22
．已知
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