2022-2023学年广东省东莞市东莞外国语学校高一下学期第一次段考（2月）数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年广东省东莞市东莞外国语学校高一下学期第一次段考（ 2 月）数学试题 一、单选题 1 ．已知向量 ， ，那么 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据向量加法的坐标运算求解 . 【详解】 . 故选： C 2 ．集合 ，集合 ，全集为 ，则图中阴影部分表示的集合是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 求出 集合，则图中阴影部分表示的集合是 ，代入即可求出答案 . 【详解】 因为 ， ， 图中阴影部分表示的集合是 . 故选： B. 3 ．设 ，则 “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可 . 【详解】 求解二次不等式 可得： 或 ， 据此可知： 是 的充分不必要条件 . 故选： A. 【点睛】 本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题 . 4 ．函数 的图象大致为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据函数奇偶性，描点即可解决 . 【详解】 的定义域为 ， ， ∴ 为奇函数，图象关于原点对称，排除 D ； ，排除 B ； ，排除 C ． 故选： A. 5 ．设 ，则 a ， b ， c 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据指数函数和对数函数的单调性结合中间量法即可求解 . 【详解】 因为 ，所以 ， 因为 ，所以 ，又因为 ，所以 ， 所以 ， 故选： . 6 ．已知函数 且 的图像过定点 ，且角 的终边过点 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据对数型函数过定点求得 ，利用三角函数的定义求出 ，再利用诱导公式和二倍角公式求解即可 . 【详解】 因为当 时， ，所以 过定点 ， 由三角函数的定义可得 ， ， ， 所以 ， 故选： D 7 ．已知 均是锐角，已知 ， ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 先求得 ，利用两角差的正弦公式求得正确答案 . 【详解】 因为 均是锐角， ， 则 ， ，又 ， 所以 . 故选： D 8 ．已知函数 函数 有四个不同的零点 ，且 ，现有下列四个结论： ① 的取值范围是 ； ② 的取值范围是 ； ③ ； ④ . 其中所有正确结论的序号是（      ） A ． ①② B ． ①③ C ． ②③ D ． ③④ 【答案】 B 【分析】 将问题转化为 与 有四个不同的交点，应用数形结合思想判断各交点横坐标的范围及数量关系，即可判断各选项的正误 . 【详解】 有四个不同的零