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2024届广东省广州市广东实验中学高三上学期第二次阶段测试数学试题(解析版)免费下载

月考 2024 广东 高三上 DOCX   9页   下载84   2024-04-17   浏览75   收藏51   点赞123   评分-   免费文档
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2024 届广东省广州市广东实验中学高三上学期第二次阶段测试数学试题 一、单选题 1 .已知集合 , ,则 (      ) A . B . C . D . 【答案】 D 【分析】 分别计算出集合 、 后,由交集定义运算即可得 . 【详解】 由 ,即 ,故 , 由 ,即 ,故 , 则 . 故选: D. 2 .已知复数 满足 ,则 (      ) A . 3 B . C . 7 D . 13 【答案】 B 【分析】 由题设可得 ,令 ,且 ,结合复数乘方运算求参数,即可得模 . 【详解】 由题设 , 令 ,且 ,则 所以 ,故 ,故 . 故选: B 3 .在平面直角坐标系中 为原点, , ,则向量 在向量 上的投影向量为(      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】 由投影向量的定义及数量积、模长的坐标表示求向量 在向量 上的投影向量 . 【详解】 由题设 , 向量 在向量 上的投影向量为 . 故选: B 4 .已知函数 的图像关于原点中心对称,则 的最小值为(      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】 利用余弦函数对称中心求出 的表达式,再赋值求得结果 . 【详解】 函数 的图像关于原点中心对称 , 则 ,解得 ,因为 ,当 时, 取得最小值 . 故选: B 5 .已知 是公比为 的等比数列, 为其前 项和 . 若对任意的 , 恒成立,则(      ) A . 是递增数列 B . 是递减数列 C . 是递增数列 D . 是递减数列 【答案】 B 【分析】 先根据等比数列前 项和 , 结合 恒成立,得出 的取值范围,得到 是递减数列 . 【详解】 是公比为 的等比数列, 为其前 项和 , 恒成立 , 恒成立 , 若 ,则 可能为正也可能为负,不成立 所以 , 当 是递减数列 , 当 是递减数列 , 故选 :B. 6 .保护环境功在当代,利在千秋,良好的生态环境既是自然财富,也是经济财富,关系社会发展的潜力和后劲 . 某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放,已知过滤过程中的污染物的残留数量 (单位:毫米 / 升)与过滤时间 (单位:小时)之间的函数关系为 ,其中 为常数, , 为原污染物数量 . 该工厂某次过滤废气时,若前 9 个小时废气中的污染物恰好被过滤掉 ,那么再继续过滤 3 小时,废气中污染物的残留量约为原污染物的(参考数据: )(      ) A . B . C . D . 【答案】 A 【分析】 根据题意可得 ,解得 ,从而求得关于残留数量与过滤时间的函数关系式,再将 代入即可求得答案 . 【详解】 因为前 9 个小时废气中的污染物恰好被过滤掉 ,所以 ,即 所以 . 再继续过滤 3 小时,废气中污染物的残留量约为 . 故选: A. 7 .数学中有
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