2022-2023学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷(原卷全解析版）

2022-2023 学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出 4 个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）。 1 ．（ 3 分）若（ 1 ， 2 ）表示教室里第 1 列第 2 排的位置，则教室里第 3 列第 2 排的位置表示为（　　） A ．（ 2 ， 3 ） B ．（ 3 ， 2 ） C ．（ 2 ， 1 ） D ．（ 3 ， 3 ） 2 ．（ 3 分）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A ． 7 ， 24 ， 25 B ． 8 ， 15 ， 17 C ． 5 ， 11 ， 12 D ． 3 ， 4 ， 5 3 ．（ 3 分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是 S 甲 2 ＝ 1.8 ， S 乙 2 ＝ 0.7 ，则成绩比较稳定的是（　　） A ．甲稳定 B ．乙稳定 C ．一样稳定 D ．无法比较 4 ．（ 3 分）下列计算中正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 3 分）如图，已知 AB ∥ CD ， BC 平分 ∠ ACD ， ∠ B ＝ 35° ， E 是 CA 延长线上一点，则 ∠ BAE 的度数是（　　） A ． 35° B ． 60° C ． 65° D ． 70° 6 ．（ 3 分）已知一次函数 y ＝ kx +1 ， y 随着 x 的增大而减小，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　） A ． B ． C ． D ． 7 ．（ 3 分）下列命题是假命题的是（　　） A ． 是最简二次根式 B ．若点 A （﹣ 1 ， a ）， B （ 2 ， b ）在直线 y ＝﹣ 2 x +1 ，则 a ＞ b C ．三角形的外角一定大于它的内角 D ．同旁内角互补，两直线平行 8 ．（ 3 分） “ 校长杯 ” 青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某校足球队在第一轮比赛中赛了 7 场，以不败的战绩获得 17 分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了 x 场，平了 y 场，根据题意可列方程组为（　　） A ． B ． C ． D ． 9 ．（ 3 分）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． 如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度 BE ＝ 1 m ，将它往前推 6 m 至 C 处时（即水平距离 CD ＝ 6 m ），踏板离地的垂直高度 CF ＝ 4 m ，它的绳索始终拉直，则绳索 AC 的长是（　　） m ． A ． B ． C ． 6 D ． 10 ．（ 3 分）因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是 330 km ，货车行驶时的速度是 60 km / h ．两车离甲地的路程 s （ km ）与时间 t （ h ）的函数图象如图所示，下列结论： ① a ＝ 1.5 ； ② 轿车追上货车时，轿车离甲地 150 km ； ③ 轿车的速度为 100 km / h ； ④ 轿车比货车早 0.7 h 时间到达乙地．其中正确的是（　　） A ． ①②③ B ． ①②④ C ． ①③④ D ． ①②③④ 二、填空题（本部分共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，请将正确的答案填在答题卡上）。 11 ．（ 3 分）﹣ 8 的立方根是 　 　 ． 12 ．（ 3 分）点 M （ 1 ， 2 ）关于 x 轴对称的点的坐标为 　 　 ． 13 ．（ 3 分）某校体育期末考核 “ 仰卧起坐 ” 和 “800 米 ” 两项，并按 4 ： 6 的比重算出期末成绩．已知小林这两项的考试成绩分别为 80 分、 90 分，则小林的体育期末成绩为 　 　 分． 14 ．（ 3 分）如图，在平面直角坐标系中直线 y ＝﹣ 2 x 与 y ＝﹣ x + b 交于点 A ，则关于 x ， y 的方程组 的解是 　 　 ． 15 ．（ 3 分）如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ BAC ＝ 90° ，分别以 AB 、 BC 、 AC 为边向上作正方形 AGFB 、正方形 BCDE 、正方形 ACMN ，点 E 在 FG 上，若 AC ＝ 2 ， BC ＝ ，则图中阴影的面积为 　 　 ． 三、解答题（本大题共 7 题。其中 16 题 6 分， 17 题 7 分， 18 题 7 分， 19 题 8 分， 20 题 8 分， 21 题 10 分， 22 题 9 分，共 55 分）。 16 ．（ 6 分）计算： （ 1 ） ； （ 2 ）（ 3+ ）（ 3 ﹣ ） +5 ． 17 ．（ 7 分）解方程组： （ 1 ） ； （ 2 ） ． 18 ．（ 7 分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级 20 位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图： 捐款（元） 20 50 100 150 200 人数（人） 4 8 n 2 1 根据上述信息，回答下列问题： （ 1 ） m ＝ 　 　 ， n ＝ 　 　 ； （ 2 ）学生捐款数目的众数是 　 　 元，中位数是 　 　 元，平均数是 　 　 元； （ 3 ）若该校有学生 1500 人，估计该校学生共捐款多少元？ 19 ．（ 8 分）如图，在 △ ABC 中， D 为 AB 上一点， E 为 AC 中点，连接 DE 并延长至点 F ，使得 EF ＝ ED ，连 CF ． （ 1 ）求证： CF ∥ AB （ 2 ）若 ∠ A ＝ 70° ， ∠ F ＝ 35° ， BE ⊥ AC ，求 ∠ BED 的度数． 20 ．（ 8 分）为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知 3 只 A 型节能灯和 5 只 B 型节能灯共需 50 元， 1 只 A 型节